浙江省舟山中学高三数学文科6月高考考场模拟考试卷一、选择题（共50分）1、已知全集，且，，则等于（）A.B.C.D.2.函数的图象是下图中的()(A)(B)(C)(D)3．函数的零点一定位于区间（）A．（3，4）B．（5，6）C．（1，2）D．（2，3）4．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（）A．B．C．D．5、若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为A．（－，0）B．（0，0）C．（－，0）D．（，0）6．对于不重合的两个平面，给定下列条件：①存在平面，使得都垂直于；②存在平面，使得都平行于；③存在直线，直线，使得；④存在异面直线l、m，使得其中，可以判定α与β平行的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个202020207、三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，底面所在的小圆面积为，则该三棱锥的高的最大值为()A．B．C．D．8．等比数列的前n项和为Sn，且，则等比数列的公比是()A．B．C．D．9．把函数的图象沿向量平移后得到函数的图象，则向量是A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．二、填空题（共20分）11、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了6株苗，测得高如下（单位：）：甲111212101314乙12139131213由此可以估计，种小麦长得比较整齐。12．按下列程序框图来计算：nostopyes>200减2乘3x输入如果x=5,应该运算次才停止。13、已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为14(选做题目)．若直线与曲线有两个不同公共点，则k的取值范围为15、(选做题目)直线与两坐标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆方程是三、计算题16、在中，的对边分别为且成等差数列.（I）求B的值；（II）求的范围。17．甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为和，假设两人投球是否命中，相互之间没有影响；每次投球是否命中，相互之间也没有影响。①甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人都没有命中的概率；②甲、乙两人在罚球线各投球两次，求甲投球命中的次数比乙投球命中的次数多的概率.18、已知中心在原点，一焦点为F(0，)的椭圆被直线l：y＝3x－2截得的弦的中点的横坐标为，求椭圆的方程．19．（本小题满分12分）如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点；（Ⅰ）求证：MN//平面PAD；（Ⅱ）求证：MN⊥CD；20.已知函数，曲线在点处的切线不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线的距离为，若时，有极值.(1)求的值;(2)求在的最大值和最小值.21、（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分）设函数的图象是曲线，曲线与关于直线对称。将曲线向右平移1个单位得到曲线，已知曲线是函数的图象。（I）求函数的解析式；（II）设求数列的前项和，并求最小的正实数，使对任意都成立。[参考答案]1.C集合A等价于,即,画数轴可得选项C2.A对数函数底数1/2小于1,因此单调递减,且过定点(2,0),故选A3.D且,故选D4.C如图,△ABC的面积S=△PBC的面积当时,,故△PBC的面积大于的概率等于5.C6.B由线面位置关系不难知道:①③正确的.7.C当底面为正三角形时取得最大值88.D设等比数列公比为q,则9.A等价于,由向右平移个单位得到函数的图象;再向下平移3个单位可得到函数的图象,即按向量平移10．D设MF双曲线的交点为P，焦点F（－c,0）,F2(c,0),由平面几何知识知：F2P⊥FM，又|FF2|=2c于是|PF2|=2csin60°=c|PF1|=c故2a=|PF2|－|PF1|=c－c=（－1）ce==+1.11.甲.,,12.4.循环终止,共4次13.9.由图象知目标函数过直线y=x与y=3x-6的交点M(3,3)时取得最大值914.由知,,化成普通方程:,如图,要使得直线与圆有两个不同的交点只能在阴影中,直线a:y=-x+3故k>3;又因为圆心到直线的距离,令d=3,解得,此时直线与圆只有一个交点,故k的取值范围15.因为A、B是直线与两坐标轴的焦点，可求出其坐标为（0，3）、（-4，0），由中点坐标公式可求得圆的圆心坐标，且半径为5\2，代入圆的标准方程整理得16、解：成等差数列，由正弦定理得，代入得，即：又在中，，，（II），，的范围是17.解：（Ⅰ）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则 “...