备作业5.6.1函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换[A级基础稳固]1．函数的图象可以看作是把函数的图象（）A．向左平移得到的B．向右平移得到的C．向右平移得到的D．向左平移得到的【参考答案】B【解析】．2.下列变换中,正确的是（）A．将图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）即可得到的图象B．将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）即可得到的图象C．将图象上各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标变为原来的相反数,即得到的图象D．将图象上各点的横坐标缩小一倍,纵坐标扩大到原来的倍,且变为相反数,即得到的图象．【参考答案】A【解析】的图象是由图象上所有点的横坐标缩短或伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到的．3．将正弦曲线向右平移个单位长度,再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）,得到下列哪个函数的图象（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】．4.如图所示是的图象的一段,它的一个解析式为（）A．B．C．D．【参考答案】D【解析】由图象可知,,,∴,∴,将点代入,得,,∴,∴,故选D．5.函数的部分图象如图所示,则的值分别是（）（A）（B）（C）（D）yx-π35π122-2O【思路分析】注意求初相的值时,图像的最高点坐标与五个关键点坐标的对应关系最容易代错！本题考查正弦型函数的图象与性质,难点是确定初相的值,关键是理解“五点法”作图．【参考答案】A【解析】由图知,周期T满足,∴T＝π,又,∴,故,图像的最高点为,于是由“五点法”作图,知,解得,选A．26.【改编题】已知函数的图象如图所示,则．【参考答案】【解析】由图象可知三角函数的周期为,∴．7．将函数的图象向左平行移动个单位,所得图象关于轴对称,则．【参考答案】【解析】为偶函数,,．8．【改编题】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再将所得图象向右平移个单位长度得曲线,则曲线对应的函数解析式是．【参考答案】【解析】．9．【原创题】设,图象的一条对称轴是直线．（1）求的值；（2）求函数的单调增区间．【解析】（1）∵是函数的图象的对称轴,∴．∴．∵,∴．3（2）由（1）知,因此．由题意得即．所以函数的单调增区间为．[B级综合运用]10.如图所示,一个单摆以为始边,为终边的角θ（-π<θ<π）与时间t(s)满足函数关系式,则当时,角的大小及单摆频率是（）A．B．C．D．【参考答案】A【解析】当t＝0时,,由函数解析式易知单摆周期为,故单摆频率为．11.（2019·大连市旅顺中学高三期中（理））为了得到函数的图象,可以将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【参考答案】B【解析】由,即为了得到函数的图象,可以将函数的图象向右平移个单位长度,故选：B.412．（2020·天津市咸水沽第二中学高三一模）已知函数的最小正周期为,其图象关于直线对称．给出下面四个结论：①将的图象向右平移个单位长度后得到函数图象关于原点对称；②点为图象的一个对称中心；③；④在区间上单调递增．其中正确的结论为（）A．①②B．②③C．②④D．①④【参考答案】C【解析】因为函数的最小正周期为,其图象关于直线对称,所以,解得,因为,所以,因此；①将的图象向右平移个单位长度后函数解析式为,由得,所以其对称中心为：,故①错；②由,解得,即函数的对称中心为；令,则,故②正确；③,故③错；④由得,即函数的增区间为,因此在区间上单调递增．即④正确.故选：C.13．（2020·定远县育才学校高三三模（文））若函数的图象向左平移个单位长度后关于轴对称,则函数在区间上的最小值为A．B．C．1D．【参考答案】A5【解析】函数的图象向左平移个单位长度后,图象所对应解析式为：,由关于轴对称,则,可得,,又,所以,即,当时,所以,,故选A．14.如图,质点在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为,角速度为1,那么点到轴距离关于时间的函数图象大致为（）【参考答案】C【解析】从出发,逆时针运动,时,,与满足关系式,所以选择C．知识改变命运6