同步人A数学必修第一册新教材讲义精测课时分层作业45两角差的余弦公式

课时分层作业(四十五)两角差的余弦公式(建议用时:60分钟)[合格基础练]一、选择题1.cos78°cos18°+sin78°sin18°=()A.B.C.D.-B[cos78°cos18°+sin78°sin18°=cos(78°-18°)=cos60°=.]2.满足cosαcosβ=-sinαsinβ的一组α,β的值是()A.α=,β=B.α=,β=C.α=,β=D.α=,β=B[由已知得cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=,检验知选B.]3.已知sinα=,α是第二象限角,则cos(α-60°)=()A.B.C.D.B[因为sinα=,α是第二象限角,所以cosα=-,故cos(α-60°)=cosαcos60°+sinαsin60°=×+×=.]4.已知点P(1,)是角α终边上一点,则cos等于()A.B.C.-D.A[由题意可得sinα=,cosα=,cos=coscosα+sinsinα=×+×=.]5.已知cos=,0<θ<,则cosθ等于()A.B.C.D.A[∵θ∈,∴θ+∈,∴sin==.cosθ=cos=coscos+sinsin=×+×=.]二、填空题6.化简:sin(α-β)sin(β-γ)+cos(α-β)cos(γ-β)=________.cos(α+γ-2β)[原式=sin(α-β)sin(β-γ)+cos(α-β)cos(β-γ)=cos(α-β)cos(β-γ)+sin(α-β)sin(β-γ)=cos[(α-β)-(β-γ)]=cos(α+γ-2β).]7.在△ABC中,sinA=,cosB=-,则cos(A-B)=________.-[因为cosB=-,且0

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