漳平一中2016-2017学年上学期高一年第二次月考（12月）数学试卷（考试时间：分钟总分：分）一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A．B．C.D.2.棱长都是2的三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．3.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为()A．B．C．D．4.要使函数的图象不经过第一象限，则m的取值范围是（）A.B.C.D.5．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.B.C.D.6．如图，已知四边形ABCD的直观图是一个边长为1的正方形，则原图形的面积为（）A.B．6C．8D.7.为了求函数f(x)＝2x＋3x－7的零点，某同学利用计算器得到自变量x和函数f(x)的部分对应值(精确度0.1)如下表所示：矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。x1.251.31251.3451.43751.51.5625f(x)－0.8716－0.5788－0.28130.21010.328430.64115则方程2x＋3x＝7的近似解(精确到0.1)可取为()A．1.2B．1.3C．1.4D．1.58.设函数若，则m的取值范围是（）A.B.C.D.9.在正三角形ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸DCxOAB測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A．30°B．45°C．60°D．90°10.设，函数，则使的x的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知，实数a、b、c满足＜0，且，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A．B．C．D．12.某圆锥的侧面积是其底面积的2倍，圆锥的外接球的表面积为16π，则该圆锥的体积为（）A．B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上）13.如图，网格纸上的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体体积为.14.如图是正方体的平面展开图。关于这个正方体，有以下判断：①②③④其中正确判断的序号是.15.定义:区间的长度为.已知函数的定义域为,值域为，则区间长度的最大值与最小值的差等于____.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。16．若函数仅有一个零点，则实数m的取值范围是_____________三、解答题（本大题共小题，计分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知是一次函数，且，，(1)求函数的解析式。(2)若，且，求的取值范围18．（本小题满分12分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．（1）求；（2）若，，求实数的取值范围．(13题)（14题）图19.（本小题满分12分）底面半径为4，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．（1）设正四棱柱的底面边长为，试将棱柱的高表示成的函数；（2）当取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．20.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱底面，，D是棱AC的中点，且.（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求异面直线与所成的角.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的解析式并判断的奇偶性；（2）解关于的不等式.22.（本小题满分12分）DC1B1A1CBA已知函数（为常数，且）.（1）当时，求函数的最小值（用表示）；（2）是否存在不同的实数使得，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.“连城、漳平一中”两校联考2015-2016学年上学期第二次月考高一数学试题参考答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案ADBBDACCCDAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.14.②③④15.316.或三、解答题：本大题共6小题，共70分．17.（本小题满分10分）解：（1）设………………1分由……………………3分……………………5分（2）在R上单调递增………………7分，解得：………………10分18.解：（1）依题意得：得：或，A={x|x<-2或x>3……2分得：………………..4分，……………6分（2）若...