第30卷第2期2010年6月基于PI控制的直流电机模型参数辨识ParameterIdentificationofDCMotorModelBasedonPIControl王毅,王平,苏伟达(福建师范大学物理与光电信息科技学院,福建闽侯350108摘要:提出一种获取直流电机模型的新方法。通过调节PI控制参数,获得直流电机控制系统临界稳定条件和临界阻尼响应条件;根据实验结果,利用劳斯稳定判据计算直流电机模型,并给出直流电机模型参数辨识实例。关键词:直流电机模型;数字PI控制;劳斯稳定判据;参数辨识Abstract:Inthispaper,anovelmethodispresentedtoobtainthemodelofDCmotor.ByModifyingthePIparameters,themarginalconditionsforDCmotorcontrolsystemstabilityandcriticallydampedresponsecanreach.Accordingtotheexperimentresults,theDCmotormodelcanbecalculatedbyutilizingtheRouth-HurwitzCriterion.TheexampleofparameteridentificationofDCmotormodelisgiven.Keywords:DCmotormodel;digitalPIcontrol;Routh-HurwitzCriterion;parameterindentification中图分类号:TM381文献标识码:A文章编号:1674-6104(201002-0030-04ISSN1674-6104CN35-1296/TMDIANLIYUDIANGONG引言分析和设计直流电机调速系统或伺服系统时,需知道直流电动机的数学模型。这种动态数学模型,可用微分方程、传递函数或动态结构图等形式表示。在参数整定时,直流电机调节器的参数越精确越好。电机参数包括:电枢电路电阻和电感;阻尼系数和转动惯量;电势系数或转矩系数等[1-3]。可利用电机设计制造时的技术数据进行理论计算,或通过试验确定这些参数。但理论计算不仅复杂,而且与实际存在较大的误差;而采用试验方法虽然简单,却无法将各参数进行分离,为此常用估算的方法分离参数,与实际也存在较大误差。本文提出一种获取直流电动机模型的新方法。通过调节PI参数,获得控制系统临界稳定条件和临界阻尼响应条件。根据实验结果,利用劳斯稳定判据计算直流电动机模型。1理论分析1.1直流电机动态数学模型额定励磁条件下,直流电机的电压平衡关系为Ud-Ea=iaRa+Ladia(1式中Ud———外加电压;Ea———感应电势;Ra———电枢电阻;La———电枢电感;ia———电枢电流。对式(1两边取拉氏变换,得Ia(sUd(s-Ea(s=1/Ra1+τas(2式中τa=La/Ra,为电枢时间常数。直流电机的转矩平衡关系为Te=Tl+Bω+Jdω(3式中Te———电磁转矩;Tl———负载转矩;B———阻尼系数;J———转动惯量;ω———电机机械转速。对式(3两边取拉氏变换,得ω(sTe(s-Tl(s=1/B1+τms(4式中Tm———机械时间常数,τm=J/B,远大于电枢时间常数。直流电机电磁转矩与电枢电流的关系为Te=Kmia(5项目资助:福建省教育厅资助项目(JA07041式中Km———转矩系数。直流电机感应电势与转速关系为Ea=Keω(6式中Ke———电势系数。根据式(2和(4,并考虑式(5和(6,可得直流电机动态特性结构,如图1所示。可见:电机本身是个闭环系统,感应电动势引入与电机转速成正比的负反馈;机械时间常数和电枢时间常数是决定速度环参数和稳定性的主要依据。假设电机工作在空载状态,则电机传递函数可近似为确定电机传递函数,必须确定K、τ1、τ2值。1.2直流电机数字PI控制系统在控制系统中,PI控制适用于被控对象的传递函数难以描述的情况,是种广泛应用的控制方法。数字PI控制器是基于连续系统的数字模拟技术,其将输入信号离散化,用数字形式的差分方程代替连续系统的微分方程,对信号进行处理和控制。数字PI控制器的优点是控制参数可变,系统的灵活性高。本文利用数字PI控制器的这一特点,通过改变数字PI控制器的参数,获得系统临界稳定的数据和临界阻尼响应条件,进而利用劳斯稳定判据计算直流电动机模型。1.2.1系统结构电机控制系统原理框图如图2所示。系统由控制器、数/模转换、功率驱动、电机、光电测速器等组成。其中,控制器采用十六位微机8088,实现数字PI控制;数/模转换采用ADC0832,实现8位数字输入转换为模拟量;功率驱动采用集成运放,实现0~10V电压输出;光电测速器采用透射型带光栅盘的光电断续器,将测量结果送至控制器,并由显示器输出。1.2.2数字PI控制的实现PI控制算法的微分方程为u(t=Kpe(t+1τ0t乙e(td乙乙t式中u(t———调节器的输出信号;e(t———调节器的...