安徽省铜陵市第十五中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，其外接圆半径为2，且有，则三角形的面积为（）A.B.C.或D.或参考答案：C【分析】的三个内角成等差数列，可得角A、C的关系，将已知条件中角C消去，利用三角函数和差角公式展开即可求出角A的值，再由三角形面积公式即可求得三角形面积.【详解】的三个内角成等差数列，则，解得，所以，所以，整理得，则或，因为，解得或.①当时，；②当时，，故选C.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、等差数列性质、三角函数和差角公式、三角函数辅助角公式，综合性较强，属于中档题；解题中主要是通过消元构造关于角A的三角方程，其中利用三角函数和差角公式和辅助角公式对式子进行化解是解题的关键.2.函数的图象为，而关于直线对称的图象为，将向左平移1个单后得到的图象为，则所对应的函数为（）A．B．C．D．参考答案：B提示：,3.函数(，且)的图象必经过点A.(0，1)B.(1，1)C.(2，0)D.(2，2)参考答案：D略4.设集合A=,B=,函数f(x)=若x,且f[f(x)],则x的取值范围是()A.B.C.D.参考答案：C5.对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是()A.f(x)在（，）上是递增的B.f(x)的图象关于原点对称C.f(x)的最小正周期为2πD.f(x)的最大值为2参考答案：B【详解】解:,是周期为π的奇函数,对于A,在上是递减的,错误;对于B,是奇函数,图象关于原点对称,正确;对于C,是周期为π,错误;对于D,的最大值为1,错误;所以B选项是正确的.6.cos215°﹣sin215°的值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】两角和与差的余弦函数．【专题】三角函数的求值．【分析】将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．【解答】解：cos215°﹣sin215°=cos2×15°=cos30°=．故选C【点评】此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握二倍角的余弦函数公式是解本题的关键．7.若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和﹥0成立的最大自然数n的值为．A．4B．8C．7D．9参考答案：B8.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】求出函数的解析式，利用坐标变换求解即可．【解答】解：由函数的图象可知：T=4×=π．ω==2．x=时，函数的最大值为：2．A=2，2=2sin（+φ），由函数的图象可得φ=．为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）=2sin[2（x+）]的图象向右平移个长度单位．故选：B．9.在[0,2π]内，不等式的解集是A.B.C.D.参考答案：C【分析】本题首先可以求出当时的值，然后通过函数的图像以及即可得出结果。【详解】在内，当时，或，因为，所以由函数的图像可知，不等式的解集是，故选C。【点睛】本题考查了三角函数的相关性质，对三角函数图像的了解以及对三角函数的特殊值所对应的的角度的熟练使用是解决本题的关键，是简单题。10.圆：和圆：的位置关系（）A.相交B.相切C.外离D.内含参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是.参考答案：略12.关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）；②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；③y=f（x）的图象关于点(﹣,0)对称；④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．其中正确的命题的序号是．参考答案：①③【详解】 f（x）=4sin（2x+）=4cos（）=4cos（﹣2x+）=4cos（2x﹣），故①正确； T=，故②不正确；令x=﹣代入f（x）=4sin（2x+）得到f（﹣）=4sin（+）=0，故y=f（x）的图象关于点对称，③正确④不正确；故答案为①③．13.数列{an}{bn}满足，则_____.参考答案：由条件得，又，∴数列是首项为3，公差为2的等差数列，∴．又由条件得，且，∴数列是首项...