四川省成都市树德实验中学2014届九年级上学期期中复习（二）数学试题北师大版A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）A128yxB21yxC21yxD22yax2.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=54,则cosA的值等于（）A．53B.43C.54D.553．如图，为测楼房BC的高，在距离房30米的A处测得楼顶的仰角为，则楼高BC的高为（）．A．30tan米B．tan30米C．30sin米D．sin30米4、要得到二次函数222yxx的图象，需将2yx的图象（）A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位5.关于x的函数()1kxy和(0kyxk）在同一坐标系中的图像大致是（）6.某年爆发世界金融危机，某商品原价为200元，连续两次降价a%后，售价为148元，则下面所列方程正确的是（）A．148%)2001(2aB．148%)2001(2aC．1482%)2001(aD．148%)2001(a7、如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=xk的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式xk-x2-1>0的解集是()A．x>1B．x<－1C．0<x<1D．－1<x<0CBA(第3题)(第10题图)灯三角尺投影AxyO(第7题图)1xy1O(第8题图)A´CDBAE(第9题图)8、如图：已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象，则下列5个代数式：a,b,c,abc,a+b+c中，其值大于0的个数为()A．2B3C、4D、59、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为()A.1B.2C.3D.410、如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2∶5,且三角尺的一边长为8cm,则投影三角形的对应边长为（）A.20cmB.8cmC.3.2cmD.10cm二、填空题(每小题4分，共20分)11.反比例函数xky2的图象在一、三象限，则k应满足．12、若两个相似三角形的面积之比为1∶16，则它们的周长之比为__________．13、已知关于x的方程2210xxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．14、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则tanA的值是。15.如图，已知矩形OABC的面积是3100，它的对角线OB与双曲线(＞0)xxyk交于点D，且OB:OD＝5:3，则k．三、计算题：（16题每小题4分，17题8分，共16分）第15题图16、（1）解方程623)(2xx（2）化简：221443(1)21xxxxxxx17．计算：3012134272013303sin)(())(四、解答题：（每小题8分，共24分）18．如图：一次函数的图象与反比例函数xyk的图象交于A（－2，6）和点B（4，n）（1）求反比例函数的解析式和B点坐标。（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值。E60°30°ABCD19．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度DE为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？(9分)（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）20．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面的高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，求绳子的最低点距地面的距离。BACD甲乙30°五．（本题10分）21．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程01272xx的两个根，且OA＞OB。（1）求OA、OB的长。（2）若点E为x轴上的点，且S△AOE＝316，试判断△AOE与△AOD是否相似？并说明理由。（3）在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，请直接写出点F的坐标。试B卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）1．如图所示，建筑物甲、乙两楼高均为20米，在某一刻太阳光线与水平线的夹角为30°，如果两楼间隔18米，则甲楼的影子落在乙楼上的高度为____________米（保留根号）.2．Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，a，b是关于x的方程2770xxc的根，则AB边上的中线长为...