13．1.2线段的垂直平分线的性质1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为()1题3题4题5题6题2．在锐角△ABC内一点P，满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC()A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三边垂直平分线的交点A．6B．5C．4D．33．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为()A．18cmB．22cmC．24cmD．26cm4.如图所示，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于()A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm5．已知：如图，直线PO与AB交于O点，PA＝PB.则下列结论中正确的是()A．AO＝BOB．PO⊥ABC．PO是AB的垂直平分线D．P点在AB的垂直平分线上6．如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是()A．AB＝ADB．AC平分∠BCDC．AB＝BDD．△BEC≌△DEC7．如图，△ABC中，∠B＝40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB∶∠CAE＝3∶1，则∠C等于()A．28°B．25°C．22.5°D．20°8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E，△BCE的周长是8，AB－BC＝2，则△ABC的周长是()A．13B．12C．11D．109．△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，若∠BAD－∠DAC=22.5°，则∠B等于（）A．37.5°B．67.5°C．37.5°或67.5°D．无法确定10．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上．若AB＝5cm，BD＝3cm，求BE的长．11．如图，△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.求△AEG的周长．12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N．求证：CM=2BM．13、已知：如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=300，求∠C的度数14、如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E[来源:学|科|网]求证：（1）∠EAD=∠EDA;（2）DF∥AC（3）∠EAC=∠B[来源:ZXXK]15、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。