山东省泰安市宁阳县第二十一中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集，，，则()A．B．C．D．参考答案：B略2.sin15°+cos15°的值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】二倍角的正弦．【分析】把原式通过两角和的正弦函数公式化简为一个角的一个三角函数的形式，然后利用特殊角的三角函数值求解即可．【解答】解：sin15°+cos15°=（sin15°+cos15°）=（sin15°cos45°+cos15°sin45°）=sin（15°+45°）=sin60°=×=．故选C．【点评】考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式的逆运算化简求值，牢记特殊角的三角函数值．3.已知函数，则的值是（）。A.B.C.D.参考答案：C4.某程序框图如图所示，输入下列四个函数，则可以输出的函数是（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】由题意可得，该程序框图输出的函数为偶函数且与轴有交点，根据偶函数的性质和零点的性质既可得出答案.【详解】由程序框图可知，输出的应为偶函数，且与轴有交点.选项：为奇函数选项：为偶函数，与x轴无交点选项：是偶函数且与x轴有交点选项：是奇函数故选【点睛】本题考查算法和程序框图。正确识别程序框图的功能是解题的关键.5.下列结论正确的是()A．当时，B．的最小值为C.当时，D．当时，的最小值为参考答案：D6.若数列的通项公式为，则此数列（）A．是公差为2的等差数列B．是公差为3的等差数列C．是公差为5的等差数列D．不是等差数列参考答案：A略7.设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若α∥β，l∥α，则l∥βC．若l⊥α，l∥β，则α⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】借助于长方体中的线面关系直观判断，恰当选取长方体中的线与面来表示题目中涉及到的线、面，然后进行判断．【解答】解：对于A项，在长方体中，任何一条棱都有和它相对的两个平面平行，但这两个平面相交，所以A不对；对于B项，若α、β分别是长方体的上下底面，在下底面所在平面中任选一条直线l，都有l∥α，但l?β，所以B不对；对于D项，在长方体中，令下底面为β，左边侧面为α，此时α⊥β，在右边侧面中取一条对角线l，则l∥α，但l与β不垂直，故D不对；对于C项，设平面γ∩β=m，且l?γ， l∥β，所以l∥m，又 l⊥α，所以m⊥α，由γ∩β=m得m?β，∴α⊥β．故选C8.若{an}是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的有()（1）{an+3}；（2）{an2}；（3）{an+1﹣an}；（4）{2an}；（5）{2an+n}．A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：D考点：等差关系的确定．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的定义，对于各个选项中的数列，只要证明第n+1项与第n项的差是常数即可．解答：解：设等差数列{an}的公差为d，n≥2时，an﹣an﹣1=d，（1）an+1+3﹣（an+3）=an+1﹣an=d为常数，因此{an+3}是等差数列；（2）an+12﹣an2=（an+1+an）（an+1﹣an）=d不为常数，因此{an2}不是等差数列；（3）（an+2﹣an+1）﹣（an+1﹣an）=an+2﹣an=2d为常数，因此{an+1﹣an}是等差数列；（4）2an+1﹣2an=2（an+1﹣an）=2d是常数，因此{2an}是等差数列；（5）2an+1+（n+1）﹣（2an+n）=2（an+1﹣an）+1=2d+1是常数，因此{2an+n}是等差数列；综上可知：只有（1）、（3）、（4）、（5）是等差数列，故4个，故选：D．点评：本题考查了等差数列的证明，正确运用等差数列的定义是关键．9.已知点P（）在第三象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：B10.定义在R的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=﹣x2+x，则f（2）等于（）A．4B．6C．﹣4D．﹣6参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；方程思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．【解答】解： 定义在R的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=﹣x2+x，∴f（2）=﹣f（﹣2）=﹣[﹣（﹣2）2﹣2]=6，故选：B【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键．二、填空题:本大...