湖北省襄阳市南漳县实验中学2020-2021学年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛物线y=x2的焦点坐标为（）A．（1，0）B．（2，0）C．（0，）D．（0，）参考答案：D【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据题意，由抛物线的方程分析可得该抛物线的焦点在y轴正半轴上，且2p=，由坐标公式计算可得答案．【解答】解：抛物线的方程为：y=x2，变形可得x2=y，其焦点在y轴正半轴上，且2p=，则其焦点坐标为（0，），故选：D．2.一个物体的运动方程为s=1﹣t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒参考答案：C【考点】导数的几何意义．【专题】计算题．【分析】①求出s的导函数s'（t）=2t﹣1②求出s'（3）【解答】解：s'（t）=2t﹣1，s'（3）=2×3﹣1=5．故答案为C【点评】考查求导法则及导数意义3.给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：该程序框图的功能是（）A．求出a,b,c三数中的最大数B．求出a,b,c三数中的最小数C．将a,b,c按从小到大排列D．将a,b,c按从大到小排列参考答案：B4.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．32B．16C．24D．48参考答案：B5.某校现有高一学生人，高二学生人，高三学生人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取数名学生进行问卷调查．如果已知从高一学生中抽取的人数为，那么从高三学生中抽取的人数应为（）．A．B．C．D．参考答案：A设高三抽取人，由此例可，．故选．6.已知全集，集合，，则等于（）AB.CD.参考答案：C略7.已知等差数列{an}的公差和首项都不为零，且，，成等比数列，则（）A.B.C.D.2参考答案：B【分析】用表示，，，利用它们成等比数列可得，从而可得的值.【详解】设等差数列的公差为，则，，，因为，，成等比数列，故，整理得到，因，故，故，故，选B.【点睛】等差数列或等比数列的处理有两类基本方法：（1）利用基本量即把数学问题转化为关于基本量的方程或方程组，再运用基本量解决与数列相关的问题；（2）利用数列的性质求解即通过观察下标的特征和数列和式的特征选择合适的数列性质处理数学问题．8.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B.C.D.参考答案：A略9.直线如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是()A．B．C．三棱锥的体积为定值D．参考答案：D略10.已知不等式的解集中有三个整数解，构成等比数列{an}的前三项，则数列{an}的第四项是()A.8B.C.8或2D.8或参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.写出命题：“至少有一个实数,使=0”的否定．参考答案：，使略12.如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为参考答案：13.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a＝1，c＝，B＝，则b等于____________参考答案：略14.已知()9的开展式中x3的系数为，则常数a为。参考答案：415.下列命题中真命题的序号是____________①若，则方程有实数根②“若，则”的否命题③“矩形的对角线相等”的逆命题④“若，则中至少有一个为0”的否命题参考答案：①②④16.已知i是虚数单位，若复数（1+ai）（2﹣i）是纯虚数（a∈R），则复数a+i的共轭复数为．参考答案：-2﹣i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简，由实部为0且虚部不为0求得a值，则答案可求．【解答】解： （1+ai）（2﹣i）=（a+2）+（2a﹣1）i是纯虚数，∴，解得a=﹣2．∴a+i=﹣2+i，其共轭复数为﹣2﹣i．故答案为：﹣2﹣i．17.已知两个平面和直线n，下列三个条件：①；②；③；以其中两个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题________________________________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆的左右焦点为F1，F2，离心率为,以线段F1F2为直径的圆的面积为，求椭圆的方程；(2)设直线L过椭圆的右焦点F2（L不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB...