湖北省黄石市阳新县第三中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若复数z满足，（4+3i）z=|3﹣4i|，则z的虚部为（）A．﹣B．﹣C．﹣iD．﹣i参考答案：A【考点】复数求模．【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，则答案可求．【解答】解：由（4+3i）z=|3﹣4i|，得，∴z的虚部为﹣．故选：A．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．2.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的，根据所提供的数据可求出正方体、锥体的体积，从而得到答案．【解答】解：由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的，该四棱锥的底为正方体的上底，高为1，如图所示：所以该几何体的体积为23﹣×22×1=．故选A．【点评】本题考查三视图，考查柱体、锥体的体积计算，解决该类问题的关键是由三视图还原得到原几何体，画三视图的要求为：“长对正，高平齐，宽相等”．3.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（）A．B．C．D．参考答案：答案：D4.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为A.B.C.D.参考答案：D5.下列说法正确的是A.“”是“”的充要条件B.“，”的否定是“”C.采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60D.在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为0.8参考答案：D【知识点】命题的真假的判断A2解析：A中应为必要不充分条件；B中命题的否定为“，”；C错；D对.【思路点拨】依次判断选项即可.6.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：①若，则②若，则③若，则④若，则其中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3参考答案：A7.对任意（）；A.；B.；C.（-1,5）；D.（-5,1）参考答案：B8.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．3C．4D．6参考答案：C略9.已知为偶函数，且，当时，；若，则等于()A．B．C．D．参考答案：D10.设函数，若数列是单调递减数列，则实数a的取值范围为（）A．（-，2）B．（-，C．（-，）D．参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知命题p：?x∈R，x3－x2＋1≤0，则命题p是____________________．参考答案：?x∈R，x3－x2＋1＞0略12.已知复数z满足=1，则z的幅角主值范围是．参考答案：kπ+－arccos≤θ≤kπ++arccos，(k=0，1)解：=1?4r4+(4cos2θ－1)r2+1=0，这个等式成立等价于关于x的二次方程4x2+(4cos2θ－1)x+1=0有正根．△=(4cos2θ－1)2－16≥0，由x1x2=>0，故必须x1+x2=－>0．∴cos2θ≤－．∴(2k+1)π－arccos≤2θ≤(2k+1)π+arccos．∴kπ+－arccos≤θ≤kπ++arccos，(k=0，1)13.下列命题：①∈R，＞；②若函数f（x）＝（x－a）（x＋2）为偶函数，则实数a的值为－2；③圆上两点P，Q关于直线kx－y＋2＝0对称，则k＝2；④从1，2，3，4，5，6六个数中任取2个数，则取出的两个数是连续自然数的概率是,其中真命题是___________（填上所有真命题的序号）．参考答案：(1)和(4)略14.已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列五个命题：①若，且，则；②若，且，则；③若，且，则；④若，且，则；⑤若，，，则．则所有正确命题的序号是.参考答案：①②⑤略15.若的展开式中含项的系数为。参考答案：11216.已知向量，若，则．参考答案：3017.+=．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；函数思想；方程思想；三角函数的求值．【分析】利用二倍角公式以及同角三角函数的基本关系式，滑稽剧求解即可．【解答】解：+=+=+=﹣+=﹣+=﹣+=﹣=．【点评】本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过...