量測系統概念設計與不確定度之快速評估-蒙地卡羅模擬法李信宏、楊正財工研院量測中心流量研究室摘要量測不確定度為評估量測結果品質優劣與受測量分散程度的一個重要參數。自國際標準化組織公布量測不確定度表示方式指引(ISOGUM)以來，即被各國國家實驗室及校正測試實驗室作為表示量測結果的最高指導原則。然而隨著時代的演進，更快更有效率的評估方式也被提出，其中利用數值方法來計算量測不確定度則是目前最新的發展趨勢，而蒙地卡羅模擬法則為此一重要的代表作。藉由程式的撰寫與電腦的運算而有效率的產生量測系統的評估結果，不僅達到更為精準的結果，更可應用到以往評估方式所無法處理的複雜問題，因此本文將介紹此一方法的計算程序與應用方式，以作為未來國內在評估量測系統不確定度的一個參考工具。一、前言近年來國際標準化組織(ISO)為促進各國在科技研究、經貿發展以及國際的交流，特別針對物質的質或量的評估與表示方式，訂定了一些相關的標準，並在1993年發佈了“Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement”，簡稱ISOGUM，而此標準已成為各國家實驗室在評估量測不確定度時的重要參考依據。目前量測不確定度的評估可概分為兩大類（如圖一），一為實驗室本身(Intra-laboratoryapproach)，另一為跨實驗室(Inter-laboratoryapproach)[1]。而此兩個方法又可再細分為1.建立量測模型並利用不確定度傳播定律(Lawofpropagationofuncertainty)作分析2.單一實驗室驗證3.使用性能數據(ISO5725)4.使用能力試驗數據(ISO-Guide43)來作評估。其中第一項(Modelingapproach)則是依據ISOGUM建構出量測系統的數學模型並考慮各個變數對量測值的影響，而變數的不確定度則以A類或B類的方式予以評估。然而隨著時代的演進與科技進步，越來越多的量測技術，並無法單純以傳統的ISOGUM來估算系統之量測不確定度，因此在2004年JointCommitteeforGuidesinMetrology(JCGM-WG1)第一工作小組提出了ISOGUM的補充內容，以使不確定度的分析更加的完整，其中並提到“蒙地卡羅模擬法為目前處理機率密度函數傳遞與不確定度評估之最有效率的數值計算工具”。而目前此數值方法也已公布於GUMsupplement1[2]，而在今年OIML(InternationalOrganizationofLegalMetrology)也公佈此方法的指引文件(OIMLG1-101[3])，其中詳細的描述了以此方法進行不確定度評估的步驟與計算程序。目前各國家實驗室對於此方法也投入相當的資源進行研究，其中在歐洲方面，英國的國家實驗室(NationalPhysicalLaboratory,NPL)已進行了數年的研究，除了應用此方法在高能物理之計量科學外，更在今年舉辦蒙地卡羅模擬法的國際研討會以推廣該方法在量測科學的應用。而德國國家標準實驗室(PhysikalischTechnischeBundesanstalt,PTB)亦開始與英國NPL一同進行該方法的研究[4]。而亞洲區部分，日本國家標準實驗室(NationalMetrologyInstituteofJapan,NMIJ)與韓國國家標準實驗室(KoreaResearchInstituteofStandardsandScience,KRISS)也利用蒙地卡羅模擬法作了一些相關的應用並發表於BIPM(BureauInternationaldesPoidsetMesures)的會議上。同時在今年的APMP(AsiaPacificMetrologyProgramme)亦針對蒙地卡羅模擬法進行相關的討論，因此應用蒙地卡羅數值法於量測不確定度的分析已逐漸成為目前國際發展的趨勢，以補傳統不確定度評估方法的不足。另外在能源計量方面，由於全球能源的短缺，各個能源大國如美國、日本及歐洲對於液化天然氣(LiquefiedNaturalGas,LNG)的需求均逐年提升，也使得LNG流量的計量更顯的重要，同時相關的計量技術與流量計的開發也正如火如荼的展開。目前各先進國家均已針對這主題加以研究，而荷蘭NMi(NederlandsMeetinstituut)則是第一個國家實驗室進行LNG校正與測試系統的設計，其系統設計除參考NIST發展的液態氮校正系統（如圖二）作評估外，並根據GUMsupplement1所提供的蒙地卡羅數值法進行系統不確定度的評估並驗證其設計結果，以協助系統作進一步的修改與測試。由於LNG原級校正系統在應用秤重法設計的同時，可能會面對到低溫與結霜種種的問題，因此在不確定度的評估上會有其一定的困難點，因此藉由蒙地卡羅模擬法來評估系統與...