国债零息票收益率曲线构造实证研究摘要：以上海证券交易所的国债交易数据为依据，分别采用推广的息票剥离法和样条函数法构造了我国国债的零息票收益率曲线，分析国内国债利率期限结构。经实证研究，得出如下结论：上述两种方法的结果具有较高的一致性，收益率曲线均呈现向上倾斜的趋势。特色主要体现在两个方面，一是在推广的息票剥离法中，推广了传统息票剥离法的基准年的概念，并且在对未知国债零息票收益率的估计时采用了分段线性插值的方法来降低误差；二是在样条函数法中，根据我国国债的特点合理的设置了贴现函数和分段节点，使实证结果能够更好的体现我国国债零息票收益率的特性。关键词：零息票收益率；收益率曲线；息票剥离；样条函数中图分类号：F83文献标识码：A文章编号：1672-3198（2011）18-0012-04基金项目：国家自然科学基金“基于数据挖掘的货币市场与资本市场联接途径研究”（70971079）；山东省软科学项目（2010RKGA1068）。作者简介：杜浩铭（1985-），男，山东烟台人，山东科技大学金融工程研究所研究生，研究方向：金融数学与管理；高自友（1963-），男，安徽人，现为北京交通大学教授，博士生导师、交通运输学院学术委员会主任,兼任中国交通运输系统工程学会副理事长，中国管理现代化研究会常务理事，俄罗斯科学院外籍院士等，研究方向：城市交通网络设计理论与方法、交通流模型及网络的复杂性研究、现代物流与交通运输系统；王向荣（1966-），男，山东莒县人，山东科技大学信息科学与工程学院副院长、金融工程研究所所长，博士生导师，研究方向：金融数学、金融工程与风险管理方面的教学与科研。1引言零息票收益率曲线是描述无风险零息票债券的到期收益率与到期期限关系的曲线。它在金融市场中具有重要的基础性作用，是债券定价以及利率依赖型金融产品定价的基础，是利率风险管理、汇率风险管理、投资分析的重要工具，也是政府和企业发行债券的重要参考依据。市场上的债券多是附息债券而非零息票债券，如何通过附息债券来构造零息票收益率曲线是我们关注的重要问题。西方学者主要从动态分析和静态分析两方面对此问题进行了研究。动态分析法主要是针对利率的随机性质，通过一系列严格的假设，建立随机模型；而静态分析主要是采用数理的方法，通过观察交易市场债券的价格，来拟合债券的零息票收益率曲线。本文主要采用静态分析法来构造我国国债的零息票收益率曲线。对于静态分析法的研究，McCulloCh首次采用二次样条函数，通过假设贴现函数的形式对债券的收益率曲线进行了拟合，后来又在中采用三次样条函数进行了改进，保证了整个收益率曲线的二阶连续性。随后，Carleton和Cooper，Vasicek和Fong以及Nelson和Siegel等对曲线拟合法进行了进一步的深化。当前我国金融市场还处于逐步完善的进程之中，国家管理部门对利率市场的管制较为严格，同时，我国债券市场起步较晚，在证券交易所交易的绝大多数为付息债券，其种类和到期期限比较单一，与此对应的是，国内对于零息票收益率曲线的研究文献较少，不多的研究也往往利用国外已有的模型，与我国的实际情况和需要还有一定的差距，并体现出很大的局限性。已取得的成果有赵宇龄在定性比较分析了几种国债收益率曲线估计方法的基础上，认为Nelson-Siegel模型最适合我国国债市场的现状。朱世武、陈建恒采用多项式样条和NelsonSiegel模型对中国国债利率期限结构进行了实证研究，并对比分析了实证结果。王晓芳等采用三次多项式样条函数构造了我国国债的收益率曲线。闵晓平、田澎采用B样条函数估计了上交所的利率期限结构。本文则是根据我国国债市场的特点，分别采用推广的息票剥离法和三次样条函数法对我国国债的收益率曲线进行拟合构造，并把实证结果进行比较分析。在两种方法中分别运用了分段插值的技术和合理的节点设置，这能够较好地刻画国债收益率曲线的特性。2模型介绍2.1推广的息票剥离法按照债券时间匹配，息票债券可以看成一系列不同期限的零息债券的组合，这些零息债券分别对应着附息债券不同到期期限的利息和最终给付的本金。息票剥离法便是将息票从债券中进行剥离并在此基础上估计零息票债券利率水平的一种方...