2022高考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．台球是一项国际上广泛流行的高雅室内体育运动，也叫桌球（中国粤港澳地区的叫法）、撞球（中国台湾地区的叫法）控制撞球点、球的旋转等控制母球走位是击球的一项重要技术，一次台球技术表演节目中，在台球桌上，画出如图正方形ABCD，在点E，F处各放一个目标球，表演者先将母球放在点A处，通过击打母球，使其依次撞击点E，F处的目标球，最后停在点C处，若AE=50cm．EF=40cm．FC=30cm，∠AEF=∠CFE=60°，则该正方形的边长为（）A．50cmB．40cmC．50cmD．20cm2．的展开式中，满足的的系数之和为（）A．B．C．D．3．设双曲线的一条渐近线为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程为（）A．B．C．D．4．在中，角、、所对的边分别为、、，若，则（）A．B．C．D．5．已知命题：“关于的方程有实根”，若为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．盒中装有形状、大小完全相同的5张“刮刮卡”，其中只有2张“刮刮卡”有奖，现甲从盒中随机取出2张，则至少有一张有奖的概率为()A．B．C．D．7．已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是A．B．C．D．8．下列四个图象可能是函数图象的是（）A．B．C．D．9．若命题：从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为三分之一；命题：在边长为4的正方形内任取一点，则的概率为，则下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．10．已知复数，则（）A．B．C．D．211．已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．12．等比数列若则（）A．±6B．6C．-6D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设，满足约束条件，则的最大值为______.14．若在上单调递减，则的取值范围是_______15．已知等差数列的前n项和为，，，则＝_______．16．已知定义在的函数满足，且当时，，则的解集为__________________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知关于的不等式解集为（）.（1）求正数的值；（2）设，且，求证：.18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；（2）若射线与曲线C交于点A（不同于极点O），与直线l交于点B，求的最大值.19．（12分）已知点，且，满足条件的点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）是否存在过点的直线，直线与曲线相交于两点，直线与轴分别交于两点，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．20．（12分）已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，离心率为，且过点.（1）求椭圆C的方程；（2）过左焦点的直线l与椭圆C交于不同的A，B两点，若，求直线l的斜率k.21．（12分）己知，函数.（1）若，解不等式；（2）若函数，且存在使得成立，求实数的取值范围.22．（10分）已知函数.()Ⅰ求函数的单调区间；()Ⅱ当时，求函数在上最小值.2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．D【答案解析】过点做正方形边的垂线，如图，设，利用直线三角形中的边角关系，将用表示出来，根据，列方程求出，进而可得正方形的边长.【题目详解】过点做正方形边的垂线，如图，设，则，，则，因为，则，整理化简得，又，得，.即该正方形的边长为.故选：D.【答案点睛】本题考查直角三角形中的边角关系，关键是要构造直角三角形，是中档题.2．B【答案解析】，有，，三种情形，用中的系数乘以中的系数，然后相加可得．【题目详解】当时，的展开式中的系数为．当，时，系数为；当，时，系数为；当，时，系数为；故满足的的系...