1.1.2充分条件和必要条件学习目标：1.结合具体实例，理解充分条件、必要条件和充要条件的意义．(重点)2.结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法．(重点、难点)3.培养辩证思维能力．[自主预习·探新知]符号?与?/的含义教材整理1阅读教材P上半部分，完成下列问题．7命题真假“若p则q”为真表示方法qp?读法q推出p“”为不能推”填空：”、“?/用“?≥1；(1)x>2________x>>ab________acbc；(2)22；>________a(3)acbc>b.＋cb(4)a，b，c成等差数列________2＝a当x>2时，一定有x；，故填?≥1][解析(1)，故填；?/acac(2)当≤0时，>b不能推出>bc222，且>0，所以；?>因为ac>bcbc，故填a(3).，故填?cb，即babca(4)，b，成等差数列，则－＝c－2＝a＋?(3)?(4)?(1)][答案?(2)/2教材整理充分、必要条件的含义P中间部分，完成下列问题．阅读教材7条件关系pq(的充分条件是pq是)的必要条件含?页1第p是q的充要条件p是q的充分不必要条件的必要不充分条件p是qp是q的既不充分又不必要条件，，，?)．判断1(正确的打“√”，错误的打“×”)(p则q”为真．(1)如果p是q的充分条件，那么命题“若)?p”．(q(2)命题“若p则q”为假，记作“)的充分条件，则p是唯一的．((3)若p是q)q的必要条件．(不是q”，则q不是p的充分条件，p(4)若“p?/(4)×(3)×(1)√(2)×[答案]“充要”和“既不充分也不必要”用“充分不必要”、“必要不充分”、2．填空．22条件．0”的________0”是“a＝a(1)“b＋b＝＝条件．(2)两个三角形全等是这两个三角形相似的________2条件．>0”的a________>0”是“a(3)“条件．”的________β”是“α>β(4)“sinα>sin22充要”．＝b0.故应填＋b“＝0成立时，当且仅当a＝[解析](1)a两个三角?/(2)因为两个三角形全等?两个三角形相似，但两个三角形相似充分不必要”．形全等，所以填“222，所0＞a不成立；又a＞0?(/a＞0，如－2)＞＞0，但－20因为(3)a0＞?2”的必要不充分条件．0是“a＞以“a＞0””β“α>β故“sinα>sin”是sin(4)因为y＝x在不同区间的单调性是不同的，的既不充分也不必要条件．(4)既不充分也不必要(3)必要不充分][答案(1)充要(2)充分不必要]难攻重·[合作探究充分、必要条件的判定页2第22________bababa(1)条件；，”是“是实数，则“＞设＞”的sin”是“≤bc，则“a，A，B，C所对应的边分别为ab，(2)在△ABC中，角条件；”的________A≤sinB为菱形”ABCDBD，则“四边形ABCD的两条对角线为AC，(3)设四边形________条件；BD是“AC⊥”的71392019】【导学号：＋1)＜0”的________条件.(4)“x＜0”是“ln(x分清条件和结论，利用定义进行判断．[精彩点拨]22，反之也不成立．所以ab>ab<0时，由a>b不一定推出[自主解答](1)当22的既不充分也不必要条件．＞bb”是“a”“a＞sinRb＝2＝2RsinA，(2)设R是三角形外切圆的半径，R＞0，由正弦定理，得a，B.ba≤RsinB，∴sinB，∴2RsinA≤2≤ sinA的充B”sinA≤sin“．所以a≤b”是“推出同理也可以由a≤bsinA≤sinB要条件．ABCD，则四边形AC⊥BD则AC⊥BD；反之，若(3)若四边形ABCD为菱形，的充分不必要条件．⊥BD”ABCD为菱形”是“AC不一定为菱形．故“四边形的真子集，所以，0)是(－∞1,0)?x<1－1<x<0，而(－0<1x(4)ln(＋1)<0?＋的必要不充分条件．＋x1)<0”“x<0”是“ln((4)必要不充分充分不必要充要(3)(2)[答案](1)既不充分也不必要][名师指津．判断充分条件和必要条件的一般步骤1的真假；q若p则”“(1)判定尝试从条件推结论，若条件能推出结论，则条件为充分条件，否则就不(2)是充分条件；页3第尝试从结论推条件，若结论能推出条件，则条件为必要条件，否则就不(3)是必要条件．．判断充分条件和必要条件常用的方法2定义法：分清条件和结论，再根据定义进行判断；(1)等价法：将不易判断的命题转化为它的等价命题判断．(2)和数集有关的充分条件和必要条件的判断可转化为先判断两集合之间的(3)涉qA；记条件包含关系，再确定充分、必要条件．记条件p涉及的数集为集合B若的充分不必要条件；②B的真子集，则p是q及的数集为集合B.①若A是的充要条件；qp是＝B，则的真子集，则p是q的必要不充分条件；③若A是Aq的既不充分也不...