江苏省睢宁县新世纪中学九年级数学上册《第一章的单元测试》同步练习1、在下列命题中，正确的是（）A.一组对边平行的四边形是平行四边B．有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形2、如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（）A.四边形ABCD是平行四边形B．AC⊥BDC.△ABD是等边三角形D.∠CAB＝∠CAD3、平行四边形ABCD的边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为（）A、4,8B、6,8C、8,10D、11,134、由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，则以各垂足为顶点的四边形是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形5、下列命题错误的是()A．等边三角形的各边相等、各角相等B．等边三角形是一个轴对称图形C．等边三角形是一个中心对称图形D．有一个角是60°的三角形是等边三角形6、如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）(A)4cm(B)6cm(C)8cm(D)10cm7、正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设△CDH、△GHE的面积分别为S1、S2，则（）A．3S1=2S2B．2S1=3S2C．2S1=S2D．S1=2S28、当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F．则∠AFE=（）A．60B．67.5C．72D．759、等腰三角形的一个角50°，它的另外两个角的度数分别为。10、到三角形三边距离相等的点是三角形的交点。11、如图，□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝°ABCDOEABCDABCD12、在梯形中，，，．则度．13、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为．14、已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点，求证：BM=DN，BM∥DN.15、如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线与BC相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF相交于点O，求证：四边形ABEF是菱形。16.选做题（在下面2题中，选择A、B类中的一种）A类：已知：如图，OA平分∠BAC，且∠ABO=∠AC试说明：△ABC是等腰三角形．B类：已知：如图，OA平分∠BAC，且∠CBO=∠BCO试说明：△ABC是等腰三角形．我选择类ABCDFEOADBCEFABCO17、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论18、如图，把边长为2cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法画图示意(图形大小不做要求)：（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的矩形；（3）不是矩形和菱形的平行四边形.19．已知直线l及其两侧两点A、B，如图.（1）在直线l上求一点P，使PA=PB；（2）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.ABCDEFD′20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DEü垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形．21、如图，等腰梯形中，，点是线段上的一个动点（与不重合），分别是，，的中点．（1）试探索四边形的形状，并说明理由．（2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明．（3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段与线段的关系，并证明你的结论．22、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=900，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4㎝。（1）、求证：四边形ABFE是等腰梯形；（2）、求AB的长。ADEGHBFCFEDCBA23、(1)如图平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，∠ADC与∠BCD的平分线分别交AB于F，E。试问EF的长是多少？为什么？(2)上题中如果改变BC的长度，其他条件保持不变，使点E，F成为AB的三等分点，则BC=cm（直...