云南省昆明市第十六中学2020-2021学年高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩。已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为A．2，5B．5，5C．5，8D．8，8参考答案：C根据中位数的定义，x＝5，平均数是解得：y＝8．故选C．考点：1．茎叶图；2．样本数字特征．2.已知回归方程为：=3﹣2x，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（）A．增加2个单位B．减少2个单位C．增加3个单位D．减少3个单位参考答案：B【考点】BK：线性回归方程．【分析】根据回归方程=3﹣2x的斜率为﹣2，得出解释变量与预报变量之间的关系．【解答】解：回归方程为=3﹣2x时，解释变量增加1个单位，则预报变量平均减少2个单位．故选：B．3.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A.0.65B.0.35C.0.3D.0.005参考答案：B略4.已知直线经过点和点，则直线的斜率为（）A．B．C．D．不存在参考答案：B略5.设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=4，点M是线段AB的中点，则点M的轨迹方程是（）A．=1B．x2+y2=4C．x2﹣y2=4D．+=1参考答案：B【考点】轨迹方程．【专题】直线与圆．【分析】可以取AB的中点M，根据三角形ABO是直角三角形，可知OM=2是定值，故M的轨迹是以O为圆心，半径为2的圆．问题获解．【解答】解：设M（x，y），因为△ABC是直角三角形，所以||OM|=定值．故M的轨迹为：以O为圆心，2为半径的圆．故x2+y2=4即为所求．故选B【点评】本题考查了圆的轨迹定义，一般的要先找到动点满足的几何条件，然后结合曲线的轨迹定义去判断即可．然后确定方程的参数，写出方程．6.直线的倾斜角和斜率分别是（）．A．，1B．，－1C．，不存在D．，不存在参考答案：C 直线垂直于轴，∴倾斜角为，斜率不存在，故选C．7.若函数,则()A．B．C．D．参考答案：A8.已知=（1，1，1），=（0，y，1）（0≤y≤1），则cos＜，＞最大值为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】空间向量的夹角与距离求解公式．【分析】【解法一】利用作图法，构造正方体，考虑极端情况，可快速得出答案；【解法二】根据两向量的数量积求出夹角的余弦值cos＜，＞，再利用换元法求出它的最大值即可．【解答】解：【解法一】利用作图法，构造正方体，设正方体的边长为1，如图所示；则==（1，1，1），==（0，y，1），且E在线段D′C′上移动，当E在D′位置时，cos＜，＞===；当E在C′位置时，cos＜，＞===为最大值．【解法二】 =（1，1，1），=（0，y，1）（0≤y≤1），∴?=y+1，||=，||=，∴cos＜，＞==；设t=，则t2﹣1=y2，∴y=（1≤t≤），∴f（t）=?=（+）；设sinα=，则1≥sinα≥，即≤α≤，∴g（α）=（+sinα）=（cosα+sinα）=sin（α+），∴当α=时，g（α）取得最大值为=．故选：D．9.下列函数既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递减的是（）A．f（x）=x3B．f（x）=﹣|x+1|C．f（x）=lnD．f（x）=2x+2﹣x参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】根据奇函数、偶函数的定义，奇函数在原点有定义时，f（0）=0，以及函数单调性的定义，复合函数单调性的判断便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．【解答】解：A．f（x）=x3在（0，1）上单调递增，∴该选项错误；B．f（x）=﹣|x+1|的定义域为R，且f（0）=﹣1≠0；∴f（x）不是奇函数，∴该选项错误；C.的定义域为（﹣1，1），且；∴f（x）为奇函数；；在（﹣1，1）上单调递减，y=lnt单调递增；∴f（x）在（0，1）上单调递增；∴该选项正确；D．f（x）的定义域为R，且f（﹣x）=f（x）；∴f（x）为偶函数；∴该选项错误．故选：C．10.在极坐系中点与圆的圆心之间的距离为()A.2B.C.D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知圆方程为：，圆的方程为：，动圆M与外切且与内切，则动圆圆心M的轨迹方程...