第十一讲解一元一次方程（一）【课程解读】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。初中数学中，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，经历估计方程解的过程，掌握等式的基本性质，能解一元一次方程.【知识衔接】————小学知识回顾————1、方程和等式等式：表示相等关系的式子叫做等式。方程：含有未知数的等式叫做方程。2、解方程。解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。解方程的依据：等式的性质。①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。————初中知识链接————1.等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c.2.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么ac=bc3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。4.移项的概念：我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。5.解方程的步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）未知数的系数化1.【经典题型】小学经典题型1．方程和等式的关系可以用下面（）图来表示。A．B．C．【答案】A【解析】方程和等式的关系可以用下图来表示：。故答案为：A2．“□”表示同一个数，要使2.8×□＋7.2×□＝60.8，这里“□”应表示（）。A．0.608B．6.08C．60.8【答案】B【解析】2.8×□＋7.2×□＝60.8（2.8＋7.2）×□＝60.810×□＝60.810×□÷10＝60.8÷10□＝6.08故选：B。3．解方程，选出正确的选项。（）。A．B．C．D．【答案】A【解析】－x＝解：－x＋x＝＋x＋x＝＋x－＝－x＝－x＝x＝故答案为：A4．x＝（）是方程4x－10＝0的解。A．2.5B．25C．0.25【答案】A【解析】4x－10＝0解：4x－10＋10＝0＋104x＝104x÷4＝10÷4x＝2.5故答案为：A初中经典题型1．方程3x+2＝8的解是（）A．3B．C．2D．【答案】C【解析】解：移项、合并得，，化系数为1得：，故选：．2．把方程变形成，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（）A．方程两边都乘以1B．方程两边都乘以C．方程两边都乘以2D．方程两边都乘以【答案】B【解析】根据解一元一次方程时“系数化为1”依据的是等式的性质2，对等式两边同时除以或乘以-1即可得到，故选：B.3．若x＝3是方程a－x＝7的解，则a的值是（）．A．4B．7C．10D．【答案】C【解析】把x＝3代入方程a－x＝7，解得a=10．故选C4．结论：①若abc0，且abc0，则方程abxc0的解是x1②若ax1bx1有唯一的解，则ab；③若b2a，则关于x的方程axb0a0的解为x；④若abc1，且a0，则x1一定是方程axbc1的解．其中结论正确个数有（）．A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】①当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正确；②a（x-1）=b（x-1），去括号得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，则x=1，故正确；③方程ax+b=0，移项得：ax=-b，则x=-，因为b=2a，所以-=2，则x=-2，故错误；④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正确．综上可得，正确共有3个．故选：B．5．下列变形正确的是（）A．若x+3＝y7﹣，则x+y＝3﹣7B．若m2﹣＝n+1，则m﹣n＝1+2C．若0.25x＝﹣4，则x＝﹣1D．若y＝﹣1，则y＝﹣【答案】B【解析】解：A，若x+3＝y7﹣，则x﹣y＝﹣37﹣，故A错误；B，若m2﹣＝n+1，则m﹣n＝2+1，故B正确；C，若0.25x＝﹣4，则x＝﹣16，故C错误；D，若，则y＝﹣2，故D错误；故选：B．6．方程的解是（）A．；B．；C．；D．.【答案】A【解析】解：移项，得x=3－2，合并同类项，得x=1.故选A.7．如果1-2x与互为倒数，那么x的值为（）A．x=0B．x=-1C．x=1D．x=【答案】B【解析】解：根据题意可得：1－2x＝3，解得：x＝﹣1，故选：B．8...