上海市文来中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（）A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合参考答案：D2.（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】先将原式用排列数公式展开，再对分子分母同除以公因式，即可得到结果．【详解】．故选：A．【点睛】本题考查了排列数公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题．3.一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三柱的侧面积为参考答案：B4.若命题，则是（）A．B．C．D．参考答案：D5.已知正方体的棱长为，长为的线段的一个端点在棱上运动，另一端点在正方形内运动，则的中点的轨迹的面积A．B．C．D．参考答案：D略6.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：A7.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010A．B．C．3D．参考答案：B【考点】极差、方差与标准差．【专题】计算题．【分析】根据平均数、方差、标准差的概念直接运算即可．【解答】解： ，∴==，．故选B．【点评】本小题主要考查平均数、方差、标准差的概念及其运算，比较简单．8.“a>0”是“a2>0”的()．(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件参考答案：A略9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．16B．8C．4D．2参考答案：B【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S值重新为2时变量n的值，并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：Sn是否继续循环第一圈﹣12是第二圈0.54是第三圈28否则输出的结果为8故选：B．10.参数方程t为参数)所表示曲线的图象是参考答案：D本题主要考查参数方程，考查了参直互化、曲线的图像.因为，所以,当时，y=0，排除C；由,所以,当时，,;当时，,,故排除A、B，答案为D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知a＞0，b＞0且a+b=2，则的最小值为．参考答案：2【考点】基本不等式．【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解答】解： a＞0，b＞0且a+b=2，则===2，当且仅当a=b=1时取等号．因此其最小值为2．故答案为：2．【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12.已知集合，且下列三个关系：①；②；③，有且只有一个正确，则．参考答案：20113.用五种不同的颜色，给图2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有种。图2参考答案：240先涂（3）有5种方法，再涂（2）有4种方法，再涂（1）有3种方法，最后涂（4）有4种方法，所以共有5×4×3×4=240种涂色方法。14.表示为，则=▲．参考答案：略15.已知P为椭圆上任意一点，点M，N分别在直线与上，且，，若为定值，则椭圆的离心率为______.参考答案：【分析】设，求出M，N的坐标，得出关于的式子，根据P在椭圆上得到的关系，进而求出离心率.【详解】设，则直线PM的方程为，直线PN的方程为，联立方程组，解得，联立方程组，解得，则又点P在椭圆上，则有，因为为定值，则，，.16.某同学在研究函数在处的切线问题中，偶然通过观察上图中的图象发现了一个恒成立的不等式：当时，，仿照该同学的研究过程，请你研究函数的过原点的切线问题，写出一个类似的恒成立的不等式：.参考答案：；17.若曲线表示双曲线，则的取值范围是.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆的离心率，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与...