四川省内江市资中县第一中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知椭圆C：的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则该椭圆的方程是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】设椭圆焦距为2c，由已知可得5+c=2b，结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求．【解答】解：设焦距为2c，则有，解得b2=16，∴椭圆．故选：C．2.右图所示的是函数图象的一部分，则其函数解析式是（）A．B．C．D．参考答案：A3.设f(x)=x2－2x－4lnx，则的解集为（）A.(0,+∞)B.(－∞,－1)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.(－1,0)参考答案：C4.用清水漂洗衣服，假定每次能洗去污垢的，若要使存留的污垢不超过原有的，则至少要漂洗（）A.3次B.4次C.5次D.6次以上参考答案：B5.下列说法正确的是()A．命题“若x＜1，则﹣≤x≤1”的逆否命题是“若x≥1，则x＜﹣1或x≥1”B．命题“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，ex≤0”C．“a＞0”是“函数f（x）=|（ax﹣1）x|在区间（﹣∞，0）上单调递减”的充要条件D．已知命题p：?x∈R，lnx＜lgx；命题q：?x0∈R，x03=1﹣x02，则“（￢p）∨（￢q）为真命题”．参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据复合命题以及函数的单调性分别对A、B、C、D各个选项进行判断即可．【解答】解：命题“若x＜1，则﹣≤x≤1”的逆否命题是“若x＜﹣1或x≥1，则x≥1”，故A错误；命题“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，ex≤0，故B错误；函数f（x）=|（ax﹣1）x|在区间（﹣∞，0）上单调递减”的充要条件是：a≥0，故C错误；已知命题p：?x∈R，lnx＜lgx；由lnx﹣lgx=lnx﹣=lnx（1﹣）， 1﹣＞0，∴x＞1时，lnx＞lgx，0＜x＜1时，lnx＜lgx，故命题p是假命题，￢p是真命题；故不论命题￢q真假，则“（￢p）∨（￢q）总为真命题，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了复合命题的判断，考查函数的单调性问题，是一道综合题．6.函数的单调递增区间为（A）（B）（C）（D）参考答案：B略7.某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（）A．B．C．D．网参考答案：B8.将函数y=（sinx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（）A．y=cosB．y=sin（）C．y=﹣sin（2x+）D．y=sin（2x+）参考答案：A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：将函数y=（sinx+cosx）=sin（x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=sin（x+）的图象；再向左平移个单位，所得函数图象的解析式为y=sin[（x+）+]=cosx，故选：A．9.已知抛物线：的焦点为，以为圆心的圆交于，交的准线于，若四边形是矩形，则圆的方程为A.B.C.D.参考答案：B略10.设则（）A．B．C．D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.“若A则B”为真命题，而“若B则C”的逆否命题为真命题，且“若A则B”是“若C则D”的充分条件，而“若D则E”是“若B则C”的充要条件，则┐B是┐E的条件；A是E的条件。（填“充分”“必要”、“充要”或“既不充分也不必要”）参考答案：必要充分略12.已知抛物线的准线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为.参考答案：2略13.给定下列命题：①“若m＞0，则方程x2+2x﹣m=0有实数根”的逆否命题；②“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件．③“矩形的对角线相等”的逆命题；④全称命题“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+3≤0”其中真命题的序号是．参考答案：①②④【考点】2K：命题的真假判断与应用；25：四种命题间的逆否关系；2J：命题的否定；2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】①只需求△，②由原命题和逆否命题同真假，可判断逆否命题的真假，③④按要求写出命题再进行判断．【解答】解：①△=4+4m＞0，所以原命题正确，根据其逆否命题与原命题互为逆否命题，真假相同故其逆否命题是真命题，因此①...