经典统计学与贝叶斯统计学的区别于分析院(系)统计学院专业统计学班级08级统计班学号2008121138姓名张静指导教师张贝贝---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---经典统计学与贝叶斯统计学的区别于分析摘要：在现代经济高速发展的时代，商业和经济管理中在很多方面需要进行数据数理和分析，在此过程中，贝叶斯统计方法在实际的经济问题处理中的应用也越来越广泛。本文以贝叶斯统计方法的介绍为主，同时分析经典统计学和贝叶斯统计的的区别。关键词：贝叶斯统计经典统计假设检验先验分布一、引言经典统计学派与贝叶斯学派有不同的处理思想。目前，经典统计方法占据着统计学的主导地位，但是，贝叶斯方法正在国外迅速发展并得到日益广泛的应用，我们有必要给以足够的重视。所以，本文分析经典统计学和贝叶斯统计的区别。二、经典统计与贝叶斯统计的区别：1.贝叶斯统计：贝叶斯统计的两个基本概念是先验分布和后验分布。先验分布：总体分布参数的一个概率分布。贝叶斯学派的根本观点，是认为在关于总体分布参数的任何统计推断问题中，除了使用样本所提供的信息外，还必须规定一个先验分布，它是在进行统计推断时不可缺少的一个要素。他们认为先验分布不必有客观的依据，可以部分的或完全的基于主观信念。后验分布：根据样本分布和未知参数的先验分布，用概率论中求条件概率分布的方法，求出的在样本已知下，未知参数的条件分布。因为这个分布是在抽样后才得到的，故称为后验分布。贝叶斯推断方法的关键是任何推断都必须只根据后验分布，而不能再设计样本分布。贝叶斯统计(Bayesianstatistics)，推断统计理论的一种。英国学者贝叶斯在1763年发表的论文《有关机遇问题求解的短论》中提出。依据获得样本(Xl，X2，…，Xn)之后θ的后验分布π（θ|X1，X2，…，Xn)对总体参数θ作出估计和推断。它不是由样本分布作出推断。其理论基础是先验概率和后验分布，即在事件概率时，除样本提供的后验信息外，还会凭---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---借自己主观已有的先验信息来估计事件的概率。而以R．A．费希尔为首的经典统计理论对事件概率的解释是频率解释，即通过抽取样本，由样本计算出事件的频率，而样本提供的信息完全是客观的，一切推断的结论或决策不允许加入任何主观的先验的信息。以对神童出现的概率P的估计为例。按经典统计的做法，完全由样本提供的信息(即后验信息)来估计，认为参数p是一个“值”。贝叶斯统计的做法是，除样本提供的后验信息外，人类的经验对p有了一个了解，如p可能取pl与户p2，且取p1的机会很大，取p2机会很小。先验信息关于参数p的信息是一个“分布”，如P(p=p1)=0．9，P(p=p2)=0．1，即在抽样之前已知道(先验的)p取p1的可能性为0．9。若不去抽样便要作出推断，自然会取p=p1。但若抽样后，除非后验信息(即样本提供的信息)包含十分有利于“p—=p2”的支持论据，否则采纳先验的看法“p=p1”。20世纪50年代后贝叶斯统计得到真正发展，但在发展过程中始终存在着与经典统计之间的争论。2.经典统计与贝叶斯统计的区别：（1）经典学派很注重利用已经出现的样本观察值，没观察到的样本不予考虑。贝叶斯学派很注重先验信息的收集、挖掘和加工，使他们数量化成先验分布，参加到统计推断中，以此提高统计推断的质量。任一个未知量，都可看做一个随机变量。例如：每天测量得到的产品的不合格率会有一些变化，故看做r.v.也是合适的，用一个概率分布去描述它也是很恰当的。（2）统计推断利用的信息不同：经典统计学的统计推断时给予总体信息和样本信息。总体信息即总体分布或总体所属分布族中包含的信息，包括总体认识、参数范围、变量的方式和特征等；样本信息是从总体中抽取的样本所包含的信息，而贝叶斯统计方法在此基础上还利用课先验信息，先验信息主要于经验和历史资料。贝叶斯派认为忽视先验信息的应用会造成利用的浪费，应把先验信息的收集、加工和处理数量化，来提高统计推断的质量。（3）贝叶斯把未知常量看做随机变量，所以用概率分布来描述是合适的：设为来自正态总体的一个样本，是...