河北省石家庄市第二十四中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设复数z满足（其中i为虚数单位），则z=A.1－2iB.1+2iC.2+iD.2－i参考答案：A2.已知点P是曲线上一动点，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的最小值是()A.0B.C.D.参考答案：D试题分析：,故选D.考点：导数的几何意义、基本不等式.【易错点晴】本题主要考查了导数的几何意义.求函数的切线方程的注意事项(1)首先应判断所给点是不是切点，如果不是，要先设出切点．(2)切点既在原函数的图象上也在切线上，可将切点代入两者的函数解析式建立方程组．(3)在切点处的导数值就是切线的斜率，这是求切线方程最重要的条件．本题也着重了导数的运算.3.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A,B两点，,则C的实轴长为（）A.2B.C.4D.参考答案：D略4.一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是（）A．12B．13C．14D．15参考答案：C【考点】8B：数列的应用．【分析】把这些圈看作是数列：1，1，2，1，3，1，4，1…求前n项和小于等于120时的最大的整数项数．【解答】解：s=（1+2+3+…+n）+n=+n≤120∴n（n+3）≤240∴n=14故选C．5.执行如图21－2所示的程序框图，如果输入p＝5，则输出的S＝()图21－2A．B．C．D．参考答案：C6.两圆,的公共部分面积是()A.B.C.D.参考答案：Ｃ略7.观察等式：，……，由此得出以下推广命题不正确的是（）A．B．C．D．参考答案：A略8.中心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A：B=________A.11：8B.3：8C.8：3D.13：8参考答案：A9.下列函数中，最小值为2的是()A．B．C．y=ex+2e﹣xD．y=log2x+2logx2参考答案：C【考点】基本不等式．【专题】计算题．【分析】A：当x＜0时不能运用基本不等式．B：当sinx=时取到最小值2，由三角函数的性质可得sinx=不成立．C：此函数解析式满足：一正，二定，三相等，所以C正确．D：当log2x＜0时不能运用基本不等式．【解答】解：A：由可得：当x＜0时不能运用基本不等式，所以A错误．B：≥2，当且仅当sinx=时取等号，由三角函数的性质可得sinx=不成立，所以B错误．C：因为ex＞0，所以y=ex+2e﹣x=≥2，当且仅当ex=时取等号，此函数满足：一正，二定，三相等，所以C正确．D：由y=log2x+2logx2可得：当log2x＜0时不能运用基本不等式，所以D错误．故选C．【点评】本题主要考查利用基本不等式求最值，以及三角函数、指数函数、对数函数的有关性质，在利用基本不等式求最值时要满足：一正，二定，三相等，此题属于基础题．10.定义域为的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（）A．(－∞,0)B．(－∞,2)C.(0,+∞)D．(2,+∞)参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=ex+x2﹣ex，则f′（1）=．参考答案：2【考点】63：导数的运算．【分析】根据函数的导数公式直接求导即可．【解答】解：函数的导数为f′（x）=ex+2x﹣e，则f′（1）=e+2﹣e=2，故答案为：212.若函数在上单调递增，则的取值范围是________________.参考答案：【分析】解方程得，再解不等式即得解.【详解】令，则，∴.又 ，在区间上单调递增，∴，∴.故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查三角函数单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.13.圆心为C（2，﹣3），且经过坐标原点的圆的方程为．参考答案：（x﹣2）2+（y+3）2=13【考点】圆的标准方程．【分析】求出圆的半径，即可写出圆的标准方程．【解答】解：圆心为C（2，﹣3），且经过坐标原点的圆的半径为：=．所以申请的圆的方程为：（x﹣2）2+（y+3）2=13．故答案为：（x﹣2）2+（y+3）2=13．14.设，则的值为．参考答案：-2略15.如图是一建筑物的三视图（单位：米），现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆a千克，则共需油漆的总量为千克．参考答案：（24π+39）a【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计...