中国省级行政区划地图4—着色的染色模式雷明（二○○九年元月十三日）中国地图的着色是以省、市、自治区、特别行政区等省级行政区划为着色单元的地图染色。中国地图一共有34个区划，加上河北省还在其主要区域外还有一块“飞地”（这一“飞地”在着色时必须与其“本土”部分着以相同的颜色），所以共计有35个区域。地图图匡内还有邻国区划，还有海洋区划，我们把所有的邻国均当成是一个与中国的省级区划同等的区划，把海洋也看成是一个区划，这样地图图匡以内一共就是37个区划。首先作中国地图的对偶图，其中的顶点就是地图中的区划，现在只要给这个对偶图的顶点着色就行了。由于对偶图中存在着K4团这样的分子图，所以中国地图着色一定得要用4种颜色。我们确定用“红（1）、黄（2）、绿（3）、赭石（4）”四种颜色，4—着色后，再把所有邻国及海洋改着成已确定的四种颜色之外的两种颜即可。海洋顶点改成兰色（5），改着所有邻国顶点成白色（6），图匡以外画图的纸改成白色（6）。一张中国行政区划地图的着色就成功了。中国地图省级行政区划4—着色的染色模式如下图。其中有三十四个省、市、自治区、特别行政区和河北省的一个“飞地”——三河镇，一个海洋，一个陆地邻国，一张画图的纸，共三十八个顶点，为了使图面清晰，海洋与陆地邻国两个顶点用长条方匡代替。图中各区划的相邻关系是以西安地图出版社编制、出版、发行，西安地图出版社印刷厂印刷，2004年7月第6版，2004年7月第7次印刷的《中国分省公路地图册》为准的。中国地图4—着色模式---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---图中着红色（1）的是：河北（包括三河镇）、青海、陕西、安微、贵州、上海、福建、海南、香港和澳门10个省市区；着黄色（2）的是：黑龙江、辽宁、北京、山西、甘肃、山东、湖北、云南、浙江和广东10个省市区；着绿色（3）的是：吉林、天津、宁夏、河南、江苏、重庆、西藏、江西、广西和台湾10个省市区；着赭石色（4）的是：内蒙古、新疆、四川和湖南4个省市区；共计34个省市区；着兰色（5）的是：海洋；着白色（6）的是：所有的邻国和画图的纸。按这个模式实际着色的中国地图如下图所示。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---雷明（二○○九年元月十三日于长安清凉山）注：此文已于2009年3月7日在《数学中国》网站上发表，8日在《中国博士网》上发表。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---