广东省江门市鹤山共和中学2020年高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B略2.有5盆互不相同的玫瑰花，其中黄玫瑰2盆、白玫瑰2盆、红玫瑰1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆白玫瑰不能相邻，则这5盆玫瑰花的不同摆放种数是（）A．120B．72C．12D．36参考答案：B【考点】D3：计数原理的应用．【分析】先把除了2盆白玫瑰花以外的三盆花任意排，再从那三盆花形成的4个空中选出2个空插入这2盆白玫瑰，再根据分步计数原理求得结果．【解答】解：先把2盆白玫瑰挑出来，把剩下的三盆花任意排，方法有=6种，再从那三盆花形成的4个空中选出2个空插入这2盆白玫瑰，方法有=12种，再根据分步计数原理求得满足条件的不同摆放种数是6×12=72种，故选B．3.已知函数的图象分别交M、N两点，则|MN|的最大值为A.3B.4C.D．2参考答案：C试题分析：由已知可知,因此|MN|的最大值为,答案选C.考点：三角函数的图象与三角恒等变换4.曲线3x2－y＋6=0在x=－处的切线的倾斜角是A.B.－C.πD.－π参考答案：C略5.在等差数列中，已知，则()A.B.C.D.参考答案：A6.条件p：不等式的解；条件q：不等式x2﹣2x﹣3＜0的解，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由不等式的解法分别解出p，q，即可判断出关系．【解答】解：条件p：不等式，可得：（x﹣3）（x+1）≤0，x+1≠0，解得﹣1＜x≤3；条件q：不等式x2﹣2x﹣3＜0，解得﹣1＜x＜3．则p是q的必要不充分条件．故选：B．【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.已知直线ax+y﹣1=0与直线x+ay﹣1=0互相平行，则a=（）A．1或﹣1B．1C．﹣1D．0参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】直接由两直线平行得到两直线系数间的关系，然后求解关于a的方程得答案．【解答】解：若两直线平行，则=≠1，解得a2=1，且a≠1，∴a=﹣1，故选：C．8.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是()A．B．C．D．参考答案：A略9.已知离散型随机变量X的概率分布列为X135P0.5m0.2则其方差D(X)等于()A．1B．0.6C．2.44D．2.4参考答案：C10.经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（）A、B、C、D、参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，则双曲线C的离心率为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】先根据双曲线的标准方程求得渐近线方程，根据其中一条的方程求得a和b的关系，进而求得a和c的关系，则离心率可得．【解答】解： 双曲线的渐近线方程为y=±，一条渐近线的方程为y=2x，∴=2，设a=t，b=2t则c==t∴离心率e==故答案为：12.已知曲线方程，若对任意实数，直线都不是曲线的切线，则的取值范围是.参考答案：13.某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在[4，8）小时内的人数为．参考答案：54【考点】B8：频率分布直方图．【分析】利用频率分布直方图中，频率等于纵坐标乘以组距，求出这100名同学中阅读时间在[4，8）小时内的频率，从而求出频数．【解答】解： 这100名同学中阅读时间在[4，8）小时内的频率为（0.12+0.15）×2=0.54，∴这100名同学中阅读时间在[4，8）小时内的同学为100×0.54=54．故答案为：54．14.数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为．参考答案：1830考点：数列递推式；数列的求和．专题：计算题；压轴题．分析：令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4，则bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n﹣3+a4n﹣2+a4n﹣2+a4n+16=bn+16可得数列{bn}是以16为公差的等差数列，而{an}的前60项和为即为数列{bn}的前15项和，由等差数列的求和公...