2000哈尔滨工程大学“子沃”杯数学建模竞赛试题A最佳乘车路线某城市现有公共汽车线路N条，横贯整个市区。由于城市比较大，从某地到另一个地方，乘坐公共汽车往往要在中间某地换车。请设计一个算法，可算出从某地到另外一个地方（无论换车与否）的最佳乘车路线。请自拟一个例子（实际某城市交通路线更好）模拟仿真。B价格对策问题国际石油市场的价格在不同时期是波动的，国内石油行业的价格也必须调整，以保持一定的销量。但是价格调整的幅度是有限的，也就是必须保持一定的利润或是一定的成本。在国际市场波动的同时，国际市场的电价也在变化，电费是石油开采的主要成本之一。问在成本一定的条件下，在国内外市场激烈变化的同时，石油行业在电价方面会采取什么对策？2001哈尔滨工程大学数学建模竞赛试题Ａ．台球技术问题由于电视的宣传，台球运动已十分普及。优秀台球手的技术能给人深刻的印象，他们能从各种距离和各个角度击球入袋。初学者应不断地努力训练，学会如何操杆撞击球，使母球与彩色球相撞，将彩色球以合适的角度和速度送进袋中。能否建立一个数学模型，指导初学者，帮助他们提高技艺。台球的网口虽然很小，但有较小的余地，即使你不是瞄得很准球也能入网。人的误差总是存在的，所以一个有趣的问题是在一次击球中允许多大的偏差，仍能保证彩球进入球网。这里我们考虑一个特殊情况，设想只有粉红色和黑色的球留在台上，位于台上两点Ｐ、Ｑ处，母球正好在台子的中心点，如下图：台球桌的尺寸的数据已在图中标出，我们的问题是：如何把处在Ｐ点处的粉红色的球撞击进网，同时使在Ｑ点的黑球处于最易进网的位置。Ｂ：公共汽车问题由于种种随机的无规律的因素影响着公共汽车的运行，严格按汽车时刻表运转是非常困难的。作为有人驾驶公共汽车运转问题研究的一部分，请你建立一个模型，用来考察在某一专门线路上公共汽车“汇车”的问题。我们需要同一线路上的公共汽车满足以下条件：（１）汽车彼此赶不上而且不超车；（２）乘客不用在两辆车的间隙时间内等得太久。那么，从起点站出发的两趟车之间始发时间间隔是多少？考试要求：１．Ａ、Ｂ两题任选其中一题，不要两题都答。２．答题时可以使用任何外部资源（如图书馆、计算机、软件包、书籍等），但不允许与任何人商量。３．答题时间：６月２３日１４：００—６月２７日１４：００４．咨询与交卷地点：教务处综合科（４１＃３楼）５．答卷最好以科研论文的形式提交，内容大体包括：３００字左右的摘要，问题重述与分析（或引言），建模假设，数学建模，求解，分析，检验（模拟仿真），参考文献等。可提交不完整答卷。2001年北京大学数学建模竞赛题目A：构造一个检索系统以下给出的是某次学术会议所收到的150篇学术论文的关键词（keywords），请以此为依据，将这些论文分类，并构造一个检索系统，使得当给出所要查找文献的一组关键词，例如（eigenvalueproblem，inverse，solvability）或（riskperceptions，mentalmodels，bias，synergisticrisk），即可从上述150篇中找出有关的文章；所使用的方法应能适用于文献数量更大的情况。以下每行前的阿拉伯数字为文章编号，后面的英文单词为该文的关键词。除少量明显错误外，关键词（包括大小写）均原文照录。数据文件题目B：附件中的文件给出了一个114个基因,60个人的基因表达水平的样本.其中前20个是癌症病人的基因表达水平的样本(其中还可能有子类),其后的是20个正常人的基因表达信息样本,其余的20个是待检测的样本(未知它们是否正常).(1).试设法找出描述癌症与正常样本在基因表达水平上的区别,建立数学模型,及识别方法,去预测待检测样本是癌症还是正常样本.(2).设计图示(可视化)方法,使得在你的数学模型下,尽量清楚地表现癌症与正常样本在基因表达水平上的区别,以及癌症样本中是否有子类.题目C：某公司在金融投资中，需要考虑如下两个问题：1）准备用数额为1000万元的资金投资某种金融资产（如股票，外汇等）。它必须根据历史数据估计在下一个周期（如1天）内的损失的数额超过10万元的可能性有多大，以及能以95%的置信度保证损失的数额不会超过多少。2）如果要求在一个周期内的损...