贵州省贵阳市第十二中学校高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合A到B的映射f：x→y=3x+1，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（）A．22B．17C．7D．2参考答案：D【考点】映射．【分析】由题意和映射的定义得3x+1=7，解此方程即可得出B中的元素7对应A中对应的元素．【解答】解：由题意，得3x+1=7，解得x=2，则B中的元素7对应A中对应的元素为2．故选D．2.若函数f(x)的反函数则=（）A．1B．－1C．1或－1D．5参考答案：B3.函数y=（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】函数的图象．【分析】分x＞0与x＜0两种情况将函数解析式化简，利用指数函数图象即可确定出大致形状．【解答】解：当x＞0时，|x|=x，此时y=ax（0＜a＜1）；当x＜0时，|x|=﹣x，此时y=﹣ax（0＜a＜1），则函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是：，故选：D．4.已知全集,集合,,则A.B.C.D.参考答案：D5.若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B6.（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f的值分别为（）A．f（x）=sin2πx+1，S=2015B．f（x）=sin2πx+1，S=2014C．f（x）=sinx+1，S=2015D．f（x）=sinx+1，S=2014参考答案：C考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：先根据图象求出函数解析式，再进行求和运算．要注意函数周期性在求和中的应用．解答：观察图形，知A=，b=1，T=4，∴ω=．所以f（x）=sin（x+φ）+1，将（0，1）代入解析式得出sin（×0+φ）+1=1，∴sinφ=0，∴φ=0，所以f（x）=sinx+1，只知f（1）=，f（2）=1，f（3）=，f（4）=1，且以4为周期，只知f（1）=，f（2）=1，f（3）=，f（4）=1，f（5）=，f（6）=1，f（7）=，f（8）=1，且以4为周期，f（4）+f（1）+f（2）+f（3）=4，式中共有2015项，2015=4×503+3，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f=4×503+f（1）+f（2）+f（3）=2012+3=2015．故选：C．点评：本题主要考查三角函数的图象与性质，以观察函数的图象为命题背景，但借助函数的初等性质便可作答，考查思维的灵活性，属于中档题．7.定义域为的偶函数的部分图象如图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（）A．B.C.D.参考答案：C8.若方程有两个解，则的取值范围是（）、、、、参考答案：C9.已知，，那么的终边所在的象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限参考答案：B略10.向量且，则k的值为[]A．2B．C．－2D．－参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数的图像关于直线对称，则的值是．参考答案：2312.若扇形的周长为定值l，则扇形的圆心角为时，扇形的面积最大。参考答案：2略13.将十进制数30化为二进制数为________．参考答案：【分析】利用除2取余法可将十进制数30化为二进制数.【详解】利用除2取余法得因此，，故答案为：.【点睛】本题考查将十进制数转化为二进制数，将十进制数转化为进制数，常用除取余法来求解，考查计算能力，属于基础题.三、解答题(第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14.已知圆C：x2+y2+8x+12=0，若直线y=kx﹣2与圆C至少有一个公共点，则实数k的取值范围为．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由题意利用点到直线的距离小于半径，求出k的范围即可．【解答】解：由题意可知圆的圆心坐标为（﹣4，0），半径为2，因为圆C：x2+y2+8x+12=0，若直线y=kx﹣2与圆C至少有一个公共点，所以≤2，解得k∈．故答案为．15.已知2弧度的圆心角所在圆的半径为2，则此圆心角所在的扇形面积为参考答案：略16.设f（x）=1﹣2x2，g（x）=x2﹣2x，若，则F（x）的最大值为．参考答案：【考点】3H：函数的最值及其几何意义．【分析】求出F（x）的解析式，在每一段上分别求最大值，综合得结论．【解答】解：有已知得F（x）==，上的最大值是，在x≥1上的最大值是﹣1，y=x2﹣2x在上无最大值．故则F（x）的最大值为故答案为：...