考虑电价风险的水电站长期优化调度及风险评估李帅蒋传文刘红岭(上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240)摘要:研究了电价的不确定性给电力市场环境下水电站长期优化调度带来的风险,建立了基于VaR的期望—风险效用函数模型。借鉴于金融学中的VaR风险度量方法计量并评估风险,运用进化规划算法求解模型,并给出算例对模型进行了验证,分析说明如何应用风险评估方法进行风险度量和评估。关键词:电力市场;电价风险;效用函数;风险评估:TM73;TV737文献标志码:A国内外对水电站中长期调度问题已有研究1～8。目前在电力市场风险研究中,大多数是基于金融学中的Markowitz提出的均值—方差理论。但Markowitz均值—方差模型使用收益方差计量风险,高于均值的收益也被计为风险,实际上收益的损失才是风险的本质特征,因此存在一定局限性8,9。VaR(ValueatRisk)方法是当前流行的风险计量工具,基于VaR历史数据模拟法可计算由两台机组组成的简单系统的电力市场金融风险10。采用VaR来度量电价波动的风险11。针对电价随机波动的特点,本文用期望—风险效用模型制定水电站中长期优化调度策略,并运用当前流行的VaR方法计量并评估风险,为发电商制定中长期优化调度策略提供参考的依据。别为第t时段的电价值和电价预测值;T为总时段数,本文取为12;Gt为第t时段的电站发电量。约束条件包括:(1)水量平衡约束Vt+1=Vt+(Ft-Qt)∃t(2)库容约束Vt,min≤Vt≤Vt,max(3)电站引用流量约束Qt,min≤Qt≤Qt,max(4)电站出力约束Nt,min≤kQtHt≤Nt,max(2)(3)(4)(5)式中,Vt+1、Vt分别为第t+1、t时刻水库蓄水量;Ft为第t时段水库来水流量;Qt为第t时段发电引用流量;∃t为时段长度;Vt,min为第t时段应保证的水库最小蓄水量;Vt,max为第t时段允许的水库最大蓄水量;Qt,min为第t时段应保证的最小引用流量,保证下游综合利用要求;Qt,max为第t时段允许的最大发电引用流量;Nt,min为允许的最小出力;Nt,max为电站装机容量;Ht为t时段电站水头;k为电站出力系数。水电站中长期优化调度模型1基于VaR的期望—风险效用函数11,不难得到发电商的目标函数为最大化效用函数:U=max{E(B)-ΒVaR(B)}=TTmax{E(∑ΚtGt)-ΒVaR(∑Κt′Gt)}(1)的电价风险度量2t=1t=1式中,U为效用函数值;E(B)为发电商收益B期望值;VaR(B)为收益的风险价值;Β(0≤Β≤1)为风险规避系数,Β值越大表明投资商为风险回避者,Β值越小表明投资商为风险喜好者;Κt、Κt′风险价值(VaR)12是指在正常的市场条件下给定一定的置信度,某一金融资产或证券投资组合,在未来特定的一段时间内的最大可能损失。收稿日期:基金项目:作者简介:通讯作者:2006211216,修回日期:2007202205国家自然科学基金重点基金资助项目(50539140)李帅(19822),女,硕士研究生,研究方向为电力市场及电力系统经济运行,E2mail:greenls@sjtu.edu蒋传文(19672),男,副教授、硕导,研究方向为电力市场及电力系统经济运行,E2mail:jiangcw@sjtu.edu第25卷第3期李帅等:考虑电价风险的水电站长期优化调度及风险评估·83·假设给定置信水平为Α,则在给定时间内损失超过该VaR值的概率为1-Α,数学表达式为式中,Ni(0,1)为针对第i分量发生的随机数,服从标准正态分布;f(Qj)为第j个体的适应度函数值fmax为父代个体群中最大适应度值;∆为一个尺度因子,可在寻找最优解的过程中调节或在文献13中得到,本文算例中取为0.1。应注意,每一个子代生成后需检验是否满足约束条件,在编程计算中需判断是否满足约束条件的模块。当不满足约束时,重新产生一组满足约束条件的值来替换。Prob(∃P>VaR)=1-Α(6)式中,∃1为金融资产或证券投资组合在持有期∃t内的价值损失。电价的预测采用随机模型且假设服从正态分布N(Λ,Ρ),用分析法计算VaR,利用正态分布置信水平与分位数的对应性,单位发电量的VaR值计算式为步骤3应度挑选出N竞争和选择。在2N个个体中根据适VaR=zΡ(7)个个体组成新群体。进化规划中无式中,z为给定置信水平Α下标准正态分布的上侧分位点。由式(1),可求得U=max{E(B)-ΒVaR(B)}=重组或交换算子,突变后便执行选择。进化规划的选择采用随机型的q竞争选择法。2N互相竞争。权值为:个个体选择TTmax{E(∑ΚtGt)-ΒVaR(∑Κ′tGt)}=t=1Tt=1∑wk(16)wi=Tk=1max...