山西省运城市盐化中学东校2021年高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则椭圆的离心率e等于()A．B．C．D．参考答案：B2.若双曲线的渐近线将圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0平分，则双曲线的离心率为（）A．3B．C．D．参考答案：B【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】根据题意，由双曲线的方程分析可得其渐近线方程，由圆的方程分析可得圆的圆心坐标，由题意分析可得双曲线的渐近线将圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0平分，则直线y=x过圆心，即可得有=2，即b=2a，由双曲线的几何性质可得c的值，由双曲线离心率公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线的方程为，则其渐近线方程为y=±x，圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0，其标准方程为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，其圆心为（1，2），若双曲线的渐近线将圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0平分，则直线y=x过圆心，则有=2，即b=2a，则c==a，则其离心率e==；故选：B．3.已知f'（x）为f（x）的导函数，若f（x）=ln，且bdx=2f'（a）+﹣1，则a+b的最小值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】导数的运算．【分析】首先由已知的等式得到a，b的关系式，将所求转化为利用基本不等式求最小值．【解答】解：由bdx=2f'（a）+﹣1，得到b（﹣x﹣2）|=+﹣1，即=1，且a，b＞0，所以a+b=（a+b）（）=；当且仅当时等号成立；故选C【点评】本题考查了定积分、导数的计算依据利用基本不等式求代数式的最小值．4.已知数列是公比为的等比数列，且，，则的值为（）A．B．C．或D．或参考答案：D略5.已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的假命题的是（）A.B.C.D.参考答案：6.已知函数的图象如下面右图所示，则函数的图象是（）参考答案：A略7.如果复数为纯虚数，那么实数的值为（）A．－2B．1C．2D．1或－2参考答案：即，故选择答案A8.如果等差数列中，，那么（）A.14B.21C.28D.35参考答案：C9.若是上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论：①是偶函数；②对任意的都有；③在上单调递增；④在上单调递增．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4参考答案：B取f(x)=x3，x=-1，则f(-x)+|f(x)|=f(1)+|f(-1)|=2≠0，故②错，又f(-x)=-x3在(-￥,0]上单调减，故③错.对于①，设x?R，则|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|Ty=|f(x)|是偶函数，所以①对；对于④，设x1<x2≤0，则-x1>-x2≥0， f(x)在[0,+￥)上单调递增，∴f(-x1)>f(-x2)≥f(0)=0Tf2(-x1)>f2(-x2)Tf2(x1)>f2(x2)，∴f(x1)f(-x1)=-f2(x1)<-f2(x2)=f(x2)f(-x2)Ty=f(x)f(-x)在(-￥,0]上单调递增，故④对.所以选B.10.复数Z=1－i的虚部是()(A).i(B)－i(C)－1(D)1参考答案：B由复数虚部定义：复数的虚部为，得的虚部为，故选.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是________（写出所有正确命题的编号）①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；②若k与b都是无理数，则直线y＝kx＋b不经过任何整点；③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；④直线y＝kx＋b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；⑤存在恰经过一个整点的直线．参考答案：①③⑤①正确，比如直线y＝x＋，当x取整数时，y始终是一个无理数；②错误，直线y＝x－中k与b都是无理数，但直线经过整点(1,0)；③正确，当直线经过两个整点时，它经过无数多个整点；④错误，当k＝0，b＝时，直线y＝不通过任何整点；⑤正确，比如直线y＝x－只经过一个整点(1,0)．12.若，则参考答案：013.关于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤的解集是空集，则m的取值范围是________.参考答案：（－3,0）14.已知下列四个命题：（1）等差数列一定是单调数列（2）等差数列的前n项和构成的数列一定不是单调数列（3）已知等比数列{an}的公比为q，若,则数列{an}是单调递增数列（4）记等差数列的前n项和为Sn，若，则数列{Sn}的最大值一定在处取到.其中错误的有________（填写所有错误的命题的序号）参考答案：(1)(2)(3)【分析】根据等差数列与...