第13讲机械能守恒定律及其应用A组基础题组1.(2017浙江11月选考,13,3分)如图所示是具有登高平台的消防车,具有一定质量的伸缩臂能够在5min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400kg)上升60m到达灭火位置。此后,在登高平台上的消防员用水炮灭火,已知水炮的出水量为3m3/min,水离开炮口时的速率为20m/s,则用于(g取10m/s2)()A.水炮工作的发动机输出功率约为1×104WB.水炮工作的发动机输出功率约为4×104WC.水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106WD.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800W答案B抬升登高平台克服重力做功的功率P=m总ght=400×10×605×60W=800W,因伸缩臂有一定的质量,所以伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率大于800W,选项D错误。在一秒钟内,喷出去水的质量为m=ρV=103×360kg=50kg,喷出去水的重力势能为WG=mgh=50×10×60J=3×104J,水的动能为12mv2=1×104J,所以1秒钟内水增加的能量为4×104J,所以水炮工作的发动机输出功率为4×104W,选项B正确,A、C错误。2.从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为H。设上升和下降过程中空气阻力大小恒为F。下列说法正确的是()A.小球上升的过程中动能减少了mgHB.小球上升和下降的整个过程中机械能减少了FHC.小球上升的过程中重力势能增加了mgHD.小球上升和下降的整个过程中动能减少了FH答案C上升过程由动能定理可得-(mg+F)H=ΔEk,所以上升过程动能减少了mgH+FH,A错;小球上升过程中重力势能增加了mgH,C对;小球上升和下降的整个过程中由动能定理得-FH-FH=ΔEk,即动能减少了2FH,D错;机械能变化量是由除重力和系统内弹力以外的其他力做的功决定的,所以小球上升和下降的整个过程中机械能减少了2FH,B错。3.如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A.甲图中,火箭升空的过程中,若匀速升空机械能守恒,若加速升空机械能不守恒B.乙图中物体匀速运动,机械能守恒C.丙图中小球做匀速圆周运动,机械能守恒D.丁图中,轻弹簧将A、B两小车弹开,两小车组成的系统机械能守恒答案C题甲图中,不论是匀速还是加速,由于推力对火箭做功,火箭的机械能不守恒,是增加的,故A错误。物体匀速运动上升,动能不变,重力势能增加,则机械能必定增加,故B错误。小球在做圆锥摆的过程中,细线的拉力不做功,机械能守恒,故C正确。轻弹簧将A、B两小车弹开,弹簧的弹力对两小车做功,则两车组成的系统机械能不守恒,但两小车和弹簧组成的系统机械能守恒,故D错误。4.质量为m的物体由静止开始下落,由于空气阻力影响,物体下落的加速度为45g,在物体下落高度为h的过程中,下列说法正确的是()A.物体的动能增加了45mghB.物体的机械能减少了45mghC.物体克服阻力所做的功为45mghD.物体的重力势能减少了45mgh答案A下落阶段,物体受重力和空气阻力,由动能定理,可得mgh-Ffh=ΔEk,Ff=mg-45mg=15mg,可求ΔEk=45mgh,选项A正确;机械能的减少量等于克服阻力所做的功,Wf=Ffh=15mgh,选项B、C错误;重力势能的减少量等于重力做的功,ΔEp=mgh,选项D错误。5.如图所示,一张薄纸板放在光滑水平面上,其右端放有小木块,小木块与薄纸板的接触面粗糙,原来系统静止。现用水平恒力F向右拉薄纸板,小木块在薄纸板上发生相对滑动,直到从薄纸板上掉下来。上述过程中有关功和能的说法正确的是()A.拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量B.摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量C.离开薄纸板前小木块可能先做加速运动,后做匀速运动D.小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量答案D由功能关系,拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量与系统产生的内能之和,选项A错误;摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加量,选项B错误;离开薄纸板前小木块一直在做匀加速运动,选项C错误;对于系统,由摩擦产生的热量Q=FfΔL,其中ΔL为小木块相对薄纸板运动的位移,即薄纸板的长度,对小木块,FfL木=ΔEk,L木为小木块相对地面的位移,由于L木存在大于、等于或小于ΔL三种可能,即ΔEk存在大于、等于或小于Q三种可能,选项D正确。6.(多选)如图所示,由电动机带动着倾角θ=37°的足够长的传送带以速率v=4m/s顺时针匀速转动。一质量m=2kg的小滑块以平行于传送带向下v'=2m/s的速率滑上传送带...