天门市2023年春季学期九年级学业质量检测数学试题（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号。2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1．下列实数中，比－5小的数是A．B．0C．D．－62．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为A．B．C．D．3．下列各式运算正确的是A．B．C．D．4．下列说法正确的是A．如果某彩票的中奖概率是，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖B．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定C．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件D．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式5．如图，直线，于点，，则的度数为2yaxbxcA．B．C．D．（第5题图）6．已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是A．B．C．D．7．一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是ABCD8．已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为A．－3B．1C．－3或1D．－1或39．如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是A．B．C．D．（第7题图）（第9题图）（第10题图）10．如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E－O－F运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为ts，连接BP，PQ，△BPQ的面积为Scm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是ABCD二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为．12．有A，B两种医用外科口罩，2包A型口罩与3包B型口罩合计27元，7包A型口罩与8包B型口罩合计77元，则3包A型口罩与2包B型口罩合计元．13．假期前，小明家设计了三种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营．妈妈将三种方案分别写在三张相同的卡片上，小明随机抽取1张后，放回并混在一起，姐姐再随机抽取1张，则小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是．14．已知点在一个反比例函数的图象上，点与点关于轴对称．若点在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为．15．如图，是⊙O的直径，点是⊙O上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于点，连接，下列四个结论中：①平分；②；③；④若，，则的长为12．其中正确的结论有．（写出所有正确结论的序号）（第15题图）三、解答题（共9小题，满分75分）16．（本题共2个小题，满分10分）（1）计算：．PF2PBPA（2）解方程：．17．（5分）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．频数分布表运动时间t/min频数频率30≤t<6040.160≤t<9070.17590≤t<120a0.35120≤t<15090.225150≤t<1806b合计n1请根据图表中的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的，，；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．18．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点在上，，平分交于点，请用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写画法，用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）．（1）在图1中，过点画出△ABM中边上的高；（2）在图2中，过点作的垂线段．图1图2...