广东省汕头市飞厦中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f(x)＝x3－ax2＋x在x＝1处的切线与直线y＝2x平行，则a＝()A．0B．1C．2D．3参考答案：B略2.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是参考答案：A3.函数f（x）=（x21﹣）2+2的极值点是（）A．x=1B．x=1﹣C．x=1或x=1﹣或x=0D．x=0参考答案：C【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】求函数的导数，利用导数研究函数的极值问题．【解答】解：函数的导数为f′（x）=2（x21﹣）?2x，x＞0时，由f′（x）＞0，解得x＞1，此时函数单调递增．由f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，此时函数单调递减．x＜0时，由f′（x）＞0，解得：﹣1＜x＜0，此时函数单调递增．由f′（x）＜0，解得：x＜﹣1，此时函数单调递减．∴f（x）在（﹣∞，﹣1）递减，在（﹣1，0）递增，在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，所以当x=1﹣，1时，函数取得极小值，x=0时，f（x）取得极大值，故选：C．【点评】本题主要考查函数的极值与导数之间的关系．要求熟练掌握复合函数的导数公式是解决本题的关键．4.满足条件的正整数n的个数是（）A.10B.9C.4D.3参考答案：C【分析】根据组合数的计算公式化简不等式，解一元二次不等式求得的取值范围，由此得出正确选项.【详解】解： ，∴∴∴解得由题意，可取的值是6，7，8，9，共四个故选：C．【点睛】本小题主要考查组合数的计算公式，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.5.命题函数在区间上是增函数；命题函数的定义域为．则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：D6.若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（）A．{x|﹣1＜x＜1}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|﹣2＜x＜2}D．{x|0＜x＜1}参考答案：D7.2014年巴西世界杯某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有()A．18种B．36种C．48种D．72种参考答案：D略8.若方程表示与两条坐标轴都相交的直线，则（）．A．B．C．D．参考答案：B 方程表示与两条坐标轴都相交的直线，∴直线的斜率存在且不等于，∴且．故选．9.已知空间四边形ABCD的对角线为AC、BD，设G是CD的中点，则＋等于()A.B.C.D.参考答案：A10.已知复数z=x+（x﹣a）i，若对任意实数x∈（1，2），恒有|z|＞|+i|，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，]B．（﹣∞，）C．[，+∞）D．（，+∞）参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】求出复数的模，把|z|＞|+i|，转化为a＜x（1＜x＜2）恒成立，再求出x﹣的范围得答案．【解答】解： z=x+（x﹣a）i，且|z|＞|+i|恒成立，∴＞，两边平方并整理得：a＜x﹣． x∈（1，2），∴x﹣∈（，）．则a．∴实数a的取值范围为（﹣∞，]．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若分别为1,2，3,4，则输出的结果S为________．参考答案：有算法的程序框图的流程图可知输出的结果S为的平均值，即为．12.点P在椭圆+=1上，点P到直线3x﹣4y=24的最大距离和最小距离为．参考答案：；【考点】圆锥曲线的最值问题；直线与圆锥曲线的关系．【分析】设点P的坐标为（4cosθ，3sinθ），可得点P到直线3x﹣4y=24的d的表达式，再根据余弦函数的值域求得它的最值．【解答】解：设点P的坐标为（4cosθ，3sinθ），可得点P到直线3x﹣4y=24的d==，当时，d取得最大值为，当时，最小值为．故答案为：；．13.过点且与直线平行的直线方程是▲．参考答案：14.已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，则直线l与圆C的位置关系为．参考答案：相交【考点...