2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是（）A．B．2C．D．2．方程x2+x-12=0的两个根为（）A．x1=-2，x2=6B．x1=-6，x2=2C．x1=-3，x2=4D．x1=-4，x2=33．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5B．7C．5或7D．104．一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过()A．12mmB．12mmC．6mmD．6mm5．一元二次方程x2＝－3x的解是（）A．x＝0B．x＝3C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝－36．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°7．如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）A．πcmB．2πcmC．3πcmD．5πcm8．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根9．计算的结果是（）A．B．C．D．910．如图，已知⊙O的直径为4，∠ACB＝45°，则AB的长为（）A．4B．2C．4D．2二、填空题(每小题3分,共24分)11．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为___．12．已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式．13．点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是_____．14．将抛物线向左平移5个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线的解析式为_______________________．15．如图，，与交于点，已知，，，那么线段的长为__________．16．已知x＝﹣1是方程x2+ax+4＝0的一个根，则方程的另一个根为_____．17．方程的根是__________．18．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，抛物线交轴于两点，与轴交于点，连接．点是第一象限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为．(1)求此抛物线的表达式；(2)过点作轴，垂足为点，交于点．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点，使得以为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由；(3)过点作，垂足为点．请用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时有最大值，最大值是多少？20．（6分）已知是二次函数，且函数图象有最高点．（1）求的值；（2）当为何值时，随的增大而减少．21．（6分）某童装店购进一批20元/件的童装，由销售经验知，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在如图的一次函数关系．（1）求y与x之间的函数关系；（2）当销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？22．（8分）如图，点、、都在半径为的上，过点作交的延长线于点，连接，已知．（1）求证：是的切线；（2）求图中阴影部分的面积．23．（8分）学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次共调查了多少学生？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．24．（8分）解方程：（1）x2﹣2x﹣3=0（2）2x2﹣x﹣1=025．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+...