2022-2023学年山东省烟台市莱州沙河中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛物线y2=4px（p＞0）上一点M到焦点的距离为，则M到y轴距离为()A.a-pB.a+pC.a－D.a+2p参考答案：A略2.在数列中，等于（）A．B．C．D．参考答案：C略3.如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A．c＞xB．x＞aC．c＞bD．b＞c参考答案：A【考点】程序框图．【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，由于该题的目的是选择最大数，因此根据第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，而且条件成立时，保存最大值的变量X=C．【解答】解：由流程图可知：第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小， 条件成立时，保存最大值的变量X=C故选A．4.如果函数满足：对于任意的，都有恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C试题分析：因,故(1)当时,即时,.若,此时,即,也即时,则有,解得,所以;若,则,即时,则有,即,令,则,因,故,函数单调递减,所以,即不等式恒成立,所以；若,显然成立；所以.(2)当,即时,,函数在上单调递减,,,则,即.综上所求实数的取值范围是或,即,也即.故应选C.考点：导数的运用.【易错点晴】本题设置的是一道已知函数在对于任意的，都有有恒成立的前提下求参数的取值范围问题.解答时要先运用导数将函数的导数求出,然后再运用分类整合的数学思想进行分类求解.求解时先对实数的绝对值进行分类讨论.讨论的标准是与的关系进行展开,共分两大类:即分为和两大类进行讨论,最后再将所求参数的范围进行整合,这是必须要注意的问题,也是容易出错的地方.整个求解过程体现了转化与化归、分类与整合的数学思想和数形结合的思想.5.若命题“”为假，且“”为假，则（）A或为假B假C真D不能判断的真假参考答案：B6.用反证法证明命题：“如果，那么”时，假设的内容应是（）A．B．C．D．且参考答案：C7.在数列中，等于（）A．B．C．D．参考答案：C略8.已知,则的值是()A.0B.–1C.1D.2参考答案：A试题分析：因为，所以函数为奇函数，则.故选A.考点：函数的奇偶性.9.如果a>b，则下列各式正确的是()A．B．C．D．参考答案：A10.圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是()A．2B．1＋C．2＋D．1＋2参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的外接球的面积为.参考答案：12.已知偶函数在区间[－1,0]上单调递增，且满，给出下列判断：①；②f(x)在[0,2]上是减函数；③f(x)的图象关于直线对称；④函数f(x)在处取得最大值；⑤函数没有最小值其中判断正确的序号_______．参考答案：①②④【分析】依次判断个选项：根据和函数的奇偶性可得到：，从而可推导出，则①正确；根据得到的图象关于点对称；根据函数的奇偶性可知的图象关于点对称；根据对称性可判断出在上单调递减，则②正确，③错误；根据函数单调性和周期性可知④正确，⑤错误.【详解】①由得：又为偶函数则是以4为周期的周期函数令，则，则①正确；②由可知的图象关于点对称又为偶函数，可知的图象关于点对称在上单调递增在上单调递增为偶函数在上单调递减，即为减函数，则②正确；③由②知，的图象关于点对称，则③错误；④由②知，在上单调递增，在上单调递减时，，即在处取得最大值又是周期为的周期函数在处取得最大值，则④正确；⑤由④知，或处取得最小值，则⑤错误.本题正确结果：①②④【点睛】本题考查函数性质的综合应用问题，涉及到函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性的判断，考查学生对于函数各个性质之间关系的掌握.13.如图把椭圆的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P7七个点，F是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=.参考答案：35略14.命题“”的否定是。参考答案：15.已知，数列的前项和为...