双鸭山一中2020年下学期高一学年期中试题理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知数列满足，，则此数列的通项等于()A．B．C．D．2.若，则下列不等式不可能成立的是()A．B．C．D．3.等比数列中，首项＝8，公比＝，那么它的前5项和的值等于()A．15.5B．20C．15D．20.754.在中，，，，则等于()A．或B．C．或D．5.若，且，则的最小值为()A．2B．3C．4D．56.已知数列是等差数列，，则()A．36B．30C．24D．187.在等比数列中，，则()A．1B．2C．3D．48.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为()A．kmB．kmC．kmD．km9.在中，已知，如果有两组解，则的取值范围是()A．B．C．D．10.已知等比数列的前项和为，且满足，则的值是()A．B．C．D．11.在中，，点在边上，，为垂足．若，则()A.B.C.D.12.为等差数列的前项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如，则求数列的前1000项和为()．A．1890B．1891C．1892D．1893第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.在中，若，则是三角形．14.设等差数列满足.则的前项和最大时的序号的值为．15.已知，若不等式恒成立，求的最大值为.16.中，分别是角的对边，且,，则AC边上的高的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知函数。（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值。（2）当时，对任意恒成立，求的取值范围。18．(本小题满分12分)如图，在四边形中，已知,,（1）求的长，（2）求的长．19．(本小题满分12分)已知数列是公差大于0的等差数列，，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20．(本小题满分12分)在中，分别是角的对边，且．（1）求的大小；（2）若，求的面积．21．(本小题满分12分)已知数列满足=2，.（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）若数列满足,为数列前项和，求的最小值．22．(本小题满分12分)已知数列满足=且=-（）（1）证明：1（）；（2）设数列的前项和为，证明（）.参考答案1.A2.D3.A4.D5.C6.B7.B8.B9.A10.C11.C12.D13．等腰或直角14．515．1616．17.（1）（2）18．(1)(2）19.（1）（2）20．(1).(2).21．（1）（２）,的最小值为22.（1）由题意得，，即，，由得，由得，，即；（2）由题意得，∴①，由和得，，∴，因此②，由①②得.