2021年湖北省宜昌市夷陵中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知i是虚数单位，复数（其中）是纯虚数，则m=（A）－2（B）2（C）（D）参考答案：B略2.对于非0向量，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A考点：向量的共线定理；充要条件．专题：常规题型．分析：利用向量垂直的充要条件，得到由前者推出后者；通过举反例得到后者推不出前者；利用充要条件的定义得到选项．解答：解： ??反之，推不出，例如满足两个向量平行但得到所以是的充分不必要条件故选A点评：本题考查向量共线的充要条件、考查说明一个命题不成立只要举一个反例即可、考查条件判断条件的方法．3.把的图象经过某种平移后得到的图象，则平移方式可为（A）按平移（B）按平移（C）先向右平移个单位再向上平移个单位（D）先向左平移个单位再向下平移个单位参考答案：B4.在△ABC中，∠A=60°，||=2，||=1，则?的值为()A．1B．﹣1C．D．﹣参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用．【分析】运用数量积公式则?=||?||COS60°求解即可．【解答】解：∠A=60°，||=2，||=1，则?=||?||COS60°=2×1×=1故选：A【点评】本题考察了向量的数量积的运算，属于简单计算题，关键记住公式即可．5.若第一象限内的点，落在经过点且具有方向向量的直线上，则有（）A.最大值B.最大值1C.最小值D.最小值1参考答案：B略6.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生．A．互联网行业从业人员中90后占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多参考答案：DA．由互联网行业从业者年龄分布饼状图可知，后占了，故A选项结论正确；B．由后从事互联网行业岗位分布图可知，技术所占比例为，故B选项结论正确；C．由互联网行业从业者年龄分布饼状图可知，在互联网行业从业者中后明显比前多，故C选项结论正确；D．在互联网行业从业者中后与后的比例相差不大，故无法判断其技术岗位的人数是谁多，故D选项结论不一定正确．故选D．7.设向量，，定义一种向量积：．已知向量，，点P在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则在区间上的最大值是()A．B．C．D．参考答案：8.定义两种运算：，，则是（）函数．（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数参考答案：A略9.已知函数在[－1,3]上的最大值为M，最小值为m，则（）A.1B.2C.3D.4参考答案：B【分析】把已知函数变形，可得，令，结合，可得关于中心对称，则在上关于中心对称，从而求得的值．【详解】解： 令，而，∴，则关于中心对称，则在上关于中心对称．∴．故选：B．【点睛】本题考查函数在闭区间上的最值，考查函数奇偶性性质的应用，考查数学转化思想方法，属中档题．10.已知实数满足，则下列关系式中可能成立的有（）①②log2=log3③A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数满足：，，则.参考答案：1612.各项均为正数的等比数列{an}中，若，则的最小值为▲.参考答案：13.任給实数定义设函数，则=___；若是公比大于的等比数列，且，则[参考答案：；因为，所以。因为，所以，所以。若，则有，所以。此时，即，所以，所以。而。在等比数列中因为，所以，即，所以，所以，若，则，即，解得。若，则，即，因为，所以，所以方程无解。综上可知。14.若实数的最大值是。参考答案：715.对长为、宽为的一块长方形地面进行绿化，要求四周种花卉，花卉带的宽度相等，中间种草，并且种草的面积不小于总面积的一半，则花卉带的宽度范围为（用区间表示）。参考答案：16.设抛物线=2x的焦点为F...