2017年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版理科数学】讲——离效整合专题九算法.推理与证明.复数向一算法L讲高考【考纲要求】(1)算法的含义、程序框图①了解算法的含义，了解算法的思想.②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.(2)基本算法语句理解几种基本算法语句一一输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.【命题规律】算法初步在高考中一定有小题，此类题多以框图为考查重点，往往与函数、数列等相结合，属于偏容易题.预测2017年高考中会有小题.应认真常握好相关基础知识，确保高考不失分.例1【2016高考新课标1卷】执行右面的程序框图，如果输入的x=0,y=l,n=l,则输出兀,y的值满足(A)y-2x(B)y-3x(C)y-4x(D)y=5x［开;台I/输入/----------n-1心+lx=x+—.y=ny【答案】C【解析】当x=O>j=l>n=lB^x=O+^—=1x1=1,不満足x2+A36；2_[i13w=2,x=0+-----=—』=2x1=2，不满足x2+j2&36、n=3,x=—4-------=—,卩=2*3=6,满足222223*+y»36；输出x=-.y=6^B出的兀丁的值満足y=4r,故选C.例2[2016高考新课标2理数】中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2,n=2f依次输入的a为2,2,5,则输出的$=（）（开始）/ft入和/*~—♦(结束)(A)7(B)12(C)17(D)34【答案】C【解析】由题意，当X=2,H=2,Z:=0,5=0,输入a=2,则$=0・2+2=2,£=1,循环；输入a=2f则s=2・2+2=6,k=2，循环；输入。=5，$=6・2+5=17北二3>2，结束•故输11!的5=17,选C.2讲基础（1）程序框图的三种逻辑结构：顺序结构、条件（分支）结构、循环结构.（2）程序设计语言的基本算法语句：任何--种程序设计语言都包含五种基本的算法语句，分别是输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句.3讲典例【例1】【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）】按照如图的程序框图执行，若输出结果为31,则M处条件可以是（）A.k>32B.k>\6C.k>32D.k<\6【答案】C【解析】由已知，=£=0,s=s+k=\卡=2、$=3/=4,$=7北=8,$=15伙=16符合条件输出，故选C.【趁热打铁】若执行右血的程序框图，输出S的值为3,则判断框中应填入的条件是（C.Z:<8?【答案】CA.k<6?【解析】第一次执行循环体时，S=Jog23出=3,第二;欠执行循环体时，S=k>g23fog34=fog24=2第三次执行循环住B寸，^=2log45=fog25:*=5,第四次执行循环体时，S=log25-log56=log26,^=6,第五次执行循环体时,S=log26log67=log27,k=7,第六次执行循环体时，S=log271og78=log28=3,Z:=8,此时判断框的条件不成立，故答案为C.【例2】【河南省开封市2017届高三上学期10月月考】执行如图所示的程序框图，输出的k值是D.7A.4B.5C.6【答案】B【解析】〃=5为奇数，^=3x5+1=16,k=\?科=1?否,科为偶数,用=芈=匚k=2?用=1?否,2科为偶数，科==£4,疋=3川=1?否，齐为偶数,242幵=_=2用=4/=1?否，〃为偶数，«=-=1,22疋=5』x=1是〉辛俞出疋=5•选B.【趁热打铁】执行右图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是()A.870B.30C.6D.3否结束【答案】B【解析】程序在执行过程中，输出的第一项为虫=3,依、RE,输出的第二项为4=6,依次N=3,输出的第三项为左30・4讲方法(1)解答此类问题，首先要读懂程疗;框图，要熟练掌握程疗;框图的三个基本结构.(2)解读循坏结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循坏，防止执行程序不彻底造成错误.5•讲易错若使输出的结果不大于37,)【错因】算法初步问题，往往比较简单，正答率较高，出现的问题往往有执行程序不完整、计算错误等，本题中不能正确的依次计算S=S+2n,而出现误选.【正解】这是一个循环结构，循环的结果依次为：S=0+2°=l,«=l;5=l+2,=3,/?=2;S=3+2?=7/=3;S=7+2‘=15/=4;S=15+2°=31/=5.所以i的最大值为5・【反思提升】(1)顺序结构是一种最简单、最基本的结构，可严格按照传统的解题思路写出算法步骤，画出程序框图.注意语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的.(2)条件结构的运用与数学的分类讨论有关.设计算法时，哪一步要分类讨论，哪一步就需要用条件结构.(3)如果算法问题里涉及的运算进行了许多次重复的操作，且先后参与运算的数之间有相同的规律，就可引入变量循环参与...