2020-2021学年浙江省杭州市西湖区七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣和0.2B．和C．﹣1.75和1.75D．2和﹣（﹣2）2．下列四个数中，结果为负数的是（）．A．﹣1B．|﹣1|C．（﹣1）2D．﹣（﹣1）3．在﹣，﹣π，0，3.14，﹣，0.，﹣7，﹣3中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）A．a2+b2﹣abB．（a+b）2﹣abC．a2b2﹣abD．（a2+b2）ab5．解方程时，去分母正确的是（）A．2x﹣1﹣3x+2＝12B．8x﹣4﹣9x+6＝12C．8x﹣4﹣9x﹣6＝1D．8x﹣4﹣9x﹣6＝126．如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且AD⊥l，D为垂足，如果量得AB＝7cm，AE＝6cm，AD＝5cm，AC＝11cm，则点A到直线l的距离为（）A．11cmB．7cmC．6cmD．5cm7．若﹣2am﹣1b2与5abn可以合并成一项，则m+n的值是（）A．1B．2C．3D．48．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD＝b，则AC的取值范围是（）A．大于bB．小于aC．大于b且小于aD．无法确定9．某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程（）A．B．C．D．10．如图，∠AOD＝∠DOB＝∠COE＝90°，互补的角有（）A．5对B．6对C．7对D．8对二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11．36°的余角是．12．近似数4.131×104精确到位；地球赤道半径约为6371000米，用科学记数法表示为米．13．计算：＝；59°57′+18°28′＝．（结果用度表示）14．的整数部分是a，小数部分是b，计算a﹣2b的值是．15．已知﹣2m+3n2＝﹣7，则代数式，则12n2﹣8m+4的值等于．16．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：站点BCDEFG距A市距离（千米）4458051135149518252270若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有种不同的票件．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，你们把自已能写出的解答写出一部分也可以。17．计算：（1）12×（）；（2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2）．18．解下列方程：（1）3x+1＝﹣2；（2）＝1．19．（1）已知（a+b）2014+|b﹣|＝0，求（5a2b﹣2ab2﹣3ab）﹣2（2ab+5a2b﹣2ab2）的值．（2）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．20．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东500m处，商场在学校西300m处，医院在学校东600m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点．向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．21．在同一平面内有n条直线，当n＝1时，如图①，一条直线将一个平面分成两个部分；当n＝2时，如图②，两条直线将一个平面最多分成四个部分．（1）在作图区分别画出当n＝3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况；（2）当n＝4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；（3）若n条直线将一个平面最多分成an个部分，（n+1）条直线将一个平面最多分成an+1个部分，请写出an，an+1，n之间的关系式．22．A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、D两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如表：A果园B果园到C地每吨15元每吨10元到D地每吨12元每吨9吨（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从B果园将苹果运往C地的苹果为吨，从B果园将苹果运往D地的苹果为吨．（2）若从A果园运到C地的苹果为x吨，用含x的代数式表示从A果园到C、D两地的总运费是元；用含x...