秘密★启用前(全国卷理科数学)华大新高考联盟2021届高三11月教学质量测评理科数学本试题卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前．考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后．用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动．用橡皮擦干净后．再选涂其他答案标号。回答非选择题时．将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后．将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若z=2i，则|z26|=A.3B.4C.5D.62.设集合{x|x>m},B={.r|(x+3)(x4)<0},若，则m=A.3B.1C.4D.13.自2010年以来,一、二、三线的房价均呈现不同程度的上升趋势，以房养老、以房为聘的理念深入人心，使得各地房产中介公司的交易数额日益增加．现将A房产中介公司2010—2019年4月份的售房情况统计如图所示，根据2010—2013年、2014—2016年、2017—2019年的数据分别建立回归直线方程,,,则A.B.C.D.4.已知正方体ABCDA1B1C1D中，E,F分别是它们所在线段的中点，则满足A1F//平面BD1E的图形个数为A.0B.1C.2D.35.龙马负图、神龟载书图像如甲所示,数千年来被认为是中华传统文化的源头.其中洛书有云，神龟出于洛水,甲壳上的图像如图乙所示，其结构是戴九履一，左三右七，二四为肩、六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数．四角黑点为阴数.若从阳数和阴数中分别随机抽出2个和1个,则被抽到的3个数的数字之和超过16的概率为A.B.C.D.6.函数f(x)=x2cosx的图像在点(,f())处的切线方程为A.y=2x+2B.y=2x32C.y=xD.y=x227.已知的部分图像如下所示,则A.B.C.D.8.展开式中的常数项为A.66B.15C.15D.669.已知,则=A.B.C.D.10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=81,a7=13,若S3,S11S16,Sk成等比数列，则k=A.11B.13C.15D.1711.已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2，若椭圆M与坐标轴分别交于于A，B，C，D四点，且从F1,F2,A,B,C,D这六点中，可以找到三点构成一个直角三角形，则椭圆M的离心率的可能取值为A．①④B.①③C.①②③D.②④12.已知定义域为R的函数f(x)的导函数为f´(x),且xf´(x)=x3ex+2f(x),若f(2)=4e2+4,则函数g(x)=f(x)2的零点个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若实数x,y满足条件则z=2x3y的最小值为．14.如图所示，正六边形ABCDEF中,G为线段CD的中点，若，则x+y=.15.已知双曲线与x轴的正、负半轴分别交于M，N两点，左、右焦点分别为F1,F2，若以F1F2为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点P，则tan2MPN=.16.已知长方休ABCDA1B1C1D1的体积为40,外接球表面积为45，AB=5,BC<AA1,点M在线段A1D上运动(含端点位置)．记直线BM与平面BCC1B1的所成角为，则tan的取值范围为＿＿＿＿＿．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.(12分)已知在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acsinA=2sinC(a2+c2b2),bc=.(1)若△ABC的外接圆面积为8，求sinA的值；(2)若A=C,点M在线段BC上，且AM=2，求AMB的大小．18.(12分)如图所示，四棱锥SABCD中，△SAB为等边三角形，四边形ABCD为菱形，,二面角S-AB-C为直二面角，点E为线段AB的中点．(l)求证：SCCD;(2)求直线BC与平面SCD所成角的余弦值.19.(12分)山竹，原产于马鲁古，具有清热泻火、生津止渴的功效，其含有丰富的蛋白质与脂类，对体弱、营养不良的人群都有很好的调养作用，因此被誉为夏季的“水果之王”，受到广大市民的喜爱．现将某水果经销商近一周内山竹的销售情况统计如下表所示：(1)根据表格中数据，完善频率分布直方图；(2)求近一周内采购量在286箱以下(含286箱)的人数以及采购数量x的平均值；(3)以频率估计概率，若从所有采购者中随机抽取4人，记采购量不低于260箱的采购人数为X，求X的分布列以及数学期望E(X).20.(12分）已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,2),直线l与抛物线...