湖北省武汉市新洲区实验中学2020-2021学年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（?UA）∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，3，4}D．{0，2，4}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由题意，集合?UA={0，4}，从而求得（?UA）∪B={0，2，4}．【解答】解： ?UA={0，4}，∴（?UA）∪B={0，2，4}；故选D．2.已知全集，集合，，那么（）A．B．C．D．参考答案：D3.若双曲线的焦距等于离心率，则m=（）A．B．C．D．参考答案：A4.定义在R上的函数满足是偶函数，，且，则“”是“”的A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C略5.已知函数若a、b、c互不相等，且，则a＋b＋c的取值范围是（）A．（1，2014）B．（1，2015）C．（2，2015）D．[2，2015]参考答案：C6.设全集U＝R，集合＝A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)∪(3,4)D.(2,3)∪(3,4]参考答案：C略7.执行如图所示的程序框图后，输出的值为，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A8.在平面直角坐标系中，定义两点与之间的“直角距离”为．给出下列命题：（1）若，，则的最大值为；（2）若是圆上的任意两点，则的最大值为；(3)若，点为直线上的动点，则的最小值为．其中为真命题的是A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）(3)D．(2)(3)参考答案：A9.已知P是边长为2的正边BC上的动点，则（）A．最大值为8B．最小值为2C．是定值6D．与P的位置有关参考答案：C10.已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+2）=f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）=sinx，若函数g（x）=f（x）﹣loga|x|至少6个零点，则a的取值范围是()A．（0，]∪（5，+∞）B．（0，）∪[5，+∞）C．（，]∪（5，7）D．（，）∪[5，7）参考答案：A【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用．【分析】分a＞1与0＜a＜1讨论，结合题意作两个函数的图象，利用数形结合求解即可．【解答】解：当a＞1时，作函数f（x）与函数y=loga|x|的图象如下，，结合图象可知，，故a＞5；当0＜a＜1时，作函数f（x）与函数y=loga|x|的图象如下，，结合图象可知，，故0＜a≤．故选A．【点评】本题考查了函数的图象的作法及应用，同时考查了分类讨论的思想应用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，且，则的最小值为___________．参考答案：12.设曲线在点处的切线与直线平行，则.参考答案：1略13.已知向量与互相垂直，其中．则.参考答案：略14.已知函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则实数的范围为．参考答案：略15.现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有种不同的分法（用数字作答）．参考答案：48【考点】排列、组合的实际应用．【分析】甲乙分得的电影票连号，有4×2=8种情况，其余3人，有=6种情况，即可得出结论．【解答】解：甲乙分得的电影票连号，有4×2=8种情况，其余3人，有=6种情况，∴共有8×6=48种不同的分法．故答案为48．【点评】本题考查了分组分配的问题，关键是如何分组，属于基础题．16.正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为，则四面体的外接球的体积为参考答案：略17.直线被圆截得的弦长等于．参考答案：【知识点】直线与圆的位置关系.H4【答案解析】5．解析：把圆的方程化为标准方程得：（x﹣3）2+（y﹣1）2=25，∴圆心坐标为（3，1），半径r=5，∴圆心到直线x+y+1=0的距离d=，则|AB|=2=5．故答案为：5．【思路点拨】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和圆的半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，由求出的d与半径r，根据垂径定理与勾股定理求出|AB|的一半，即可得到|AB|的长．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=|x﹣1|．（1）解不等式f（x）+f（x+4）≥8；（2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f（ab）＞|a|f（）．参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；不等式的证明．【分...