上海民办田家炳中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知复数的实部是，虚部是，则的值是（）A．B.C.D.参考答案：A2.设函数则下列结论错误的是A.D（x）的值域为{0,1}B.D（x）是偶函数C.D（x）不是周期函数D.D（x）不是单调函数参考答案：Ｃ．根据解析式易知Ａ和Ｄ正确；若是无理数，则和也是无理数，若是有理数，则和也是有理数，所以，从而可知Ｂ正确，Ｃ错误．故选Ｃ．3.已知复数z满足(i为虚数单位)，则z的共轭复数的虚部是（）A.B.C.D.参考答案：D略4.如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则|z1+z2|=()A．2B．3C．2D．3参考答案：A考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的几何意义和复数的模的计算公式即可得出．解答：解：由图可知：=（﹣2，﹣1），=（0，1）．∴z1=﹣2﹣i，z2=i．∴z1+z2=﹣2﹣i+i=﹣2．∴|z1+z2|=2．故选：A点评：本题考查了复数的几何意义和复数的模的计算公式，属于基础题．5.已知函数在R上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.参考答案：B从函数的图像可知，函数值的增长越来越快，故函数在该点的斜率也越来越大.因为，所以.故答案为：B6.函数的图象是（A）一个面积为的圆；（B）一个面积为的半圆；（C）一个弧长为的圆；（D）一个弧长为的半圆．参考答案：D略7.某项实验，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（）A．34种B．48种C．96种D．144种参考答案：C8.已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．参考答案：A9.已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：B由题意得,选B.10.已知集合，则（）A．B．C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设为锐角，若，则的值为．参考答案：12.函数f（x）=的定义域为．参考答案：{x|x＞且x≠1}【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据对数函数的性质以及分母不是0，得到关于x的不等式组，解出即可．【解答】解：由题意得：，解得：x＞且x≠1，故函数的定义域是{x|x＞且x≠1}，故答案为：{x|x＞且x≠1}．13.某单位要在甲、乙、丙、丁人中安排人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．其中甲、乙两人都被安排的概率是___________.参考答案：解析：安排情况如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙共有种安排方法．甲、乙两人都被安排的情况包括：“甲乙”，“乙甲”两种，甲、乙两人都被安排（记为事件）的概率：14.若x，y满足约束条件，则的最大值为．参考答案：2如图作出可行域：令，即当直线经过B点时，纵截距最小，即t最大，此时即的最大值为2故答案为：215.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）.①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.参考答案：答案：①③④⑤解析：在正方体ABCD－A1B1C1D1上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是①矩形如ACC1A1；.③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体，如A－A1BD；④每个面都是等边三角形的四面体，如ACB1D1；⑤每个面都是直角三角形的四面体，如AA1DC，所以填①③④⑤。16.奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是．参考答案：因为奇函数在上单调递减，所以函数在上单调递减。由得，所以由，得，所以，即实数的取值范围是。17.将边长为1米的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f(x)=?lnx（1）若f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)处导数相等，证明：f(x1)+f(x2)>8?8l...