2020-2021学年第一学期高三开学收心考试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．(2020山东)设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4}D．{x|1<x<4}2．(2020山东)（）A．1B．−1C．iD．−i3.(2020天津)设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．(2020山东)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）A．120种B．90种C．60种D．30种5．(2020山东)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A．62%B．56%C．46%D．42%6.(2020北京)在的展开式中，的系数为（）A.B.5C.D.107.（2020新课标Ⅰ）设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（）A.B.C.D.8.（2020新课标Ⅰ）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）A.B.C.D.9.(2020天津)函数的图象大致为（）A.B.C.D.10．(2020山东)若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.11.(2020北京)函数的定义域是____________．12.(2020江苏)已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，，则f(-8)的值是____．13.（2020新课标Ⅰ）曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.14.(2020浙江)盒子里有4个球，其中1个红球，1个绿球，2个黄球，从盒中随机取球，每次取1个，不放回，直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为，则_______；______．三、解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分.15．(2020山东)（10分）为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了天空气中的和浓度（单位：），得下表：（1）估计事件“该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过”的概率；（2）根据所给数据，完成下面的列联表：（3）根据（2）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关？附：，16.（2020新课标Ⅰ）（10分）某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数40202020乙分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数28173421（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?17.（2020新课标Ⅲ）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若有三个零点，求的取值范围．2020-2021学年第一学期高三开学收心考试参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.1．C2.D3.A4.C5.C6.C7.A8.D9.A10.D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.11．12.-413.14.(1).(2).三、解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分.15．（10分）解：（1）根据抽查数据，该市100天的空气中PM2.5浓度不超过75，且浓度不超过150的天数为,因此,该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且浓度不超过150的概率的估计值为．（2）根据抽查数据，可得列联表：64161010（3）根据（2）的列联表得．由于，故有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关．16.（10分）解：（1）由表可知，甲厂加工出...