5.2.15.2.2几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式重点练-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练人教A版选择性必修第二册

5.2.1~5.2.2几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式重点练一、单选题1.若,则等于()A.0B.C.3D.2.已知函数,,…,,则为()A.B.C.D.3.已知函数的导函数为,若,则的大小关系不可能为()A.B.C.D.4.函数的图象在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为()A.B.C.D.二、填空题5.已知函数,则_____________6.若指数函数且与一次函数的图象恰好有两个不同的交点,则实数的取值范围是_________.三、解答题7.已知函数经过点,.(1)求函数的解析式;(2)设函数,若的图象与直线相切,求值.参考答案1.【答案】D【解析】因为,则,所以,故选D.2.【答案】B【解析】,,,,,……则是一个周期为4的周期函数,.故选B.3.【答案】B【解析】因为函数,所以,所以在是增函数,在上是减函数,当时,因为,所以,当时,因为,所以,故选B4.【答案】C【解析】因为,所以函数在处的切线斜率为当时,,所以点的坐标为所以切线方程为切线与轴交点为,与轴交点为所以围成的三角形面积为故选C5.【答案】【解析】∵∴∴.故填1.6.【答案】【解析】由题意,当时,函数且的图象与一次函数的图象没有交点,设当时,指数函数且的图象与一次函数的图象恰好有两个不同的交点,则,设且与相切于,则,,所以,,解得,此时.即且与恰好有两个不同的交点时实数的取值范围为.故填.7.【答案】(1);(2).【解析】(1)由题意,,∴;(2)由(1),设切点为,,∴,又,两者结合可解得,.

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