2021年陕西省榆林市博白县沙河中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，若，则的值为（）A．1B．1或C．1，或D．参考答案：D考点：分段函数，抽象函数与复合函数试题解析：当时，不符合题意；当时，当时，不符合题意，综上可得：故答案为：D2.A.B．C．D．参考答案：A3.已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数的图象．【分析】先由函数f（x）的图象判断a，b的范围，再根据指数函数的图象和性质即可得到答案．【解答】解：由函数的图象可知，﹣1＜b＜0，a＞1，则g（x）=ax+b为增函数，当x=0时，y=1+b＞0，且过定点（0，1+b），故选：C4.如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A．10B．22C．46D．参考答案：B略5.下列五个写法：①②③④0⑤0其中错误写法的个数为（）A．1B．2C．3D．4参考答案：C6.已知，那么等于（）A.B.C.D.参考答案：C7.函数在区间[－1,1]上的最小值是（）A．B．C．-2D．2参考答案：B函数f（x）=（）x在区间[1﹣，1]上是减函数，所以函数的最小值为：f（1）=．故选：B．8.定义域为R的函数f(x)是偶函数，且在[0，5]上是增函数，在[5，＋∞]上是减函数，又f(5)=2，则f(x)（）A．在[－5，0]上是增函数且有最大值2；B．在[－5，0]上是减函数且有最大值2；C．在[－5，0]上是增函数且有最小值2；D．在[－5，0]上是减函数且有最小值2参考答案：B9.以和为直径端点的圆的方程是（）A．B．C．D．参考答案：C略10.已知是奇函数,当时,当时等于（）A．B．C．D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，且，，则。参考答案：12.对于函数定义域中任意的有如下结论①②③④当时,上述结论中正确的序号是（）A.①②B.②④C.①③D.③④参考答案：B略13.若函数（）是偶函数，则实数=参考答案：.0略14.集合，，若ＢＡ，则实数m的值为▲．参考答案：15.有五条线段,长度分别为2,3,5,7,9,从这五条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率为___________．参考答案：【分析】列出所有的基本事件，并找出事件“所取三条线段能构成一个三角形”所包含的基本事件，再利用古典概型的概率公式计算出所求事件的概率。【详解】所有的基本事件有：、、、、、、、、、，共个，其中，事件“所取三条线段能构成一个三角形”所包含的基本事件有：、、，共个，由古典概型的概率公式可知，事件“所取三条线段能构成一个三角形”的概率为，故答案为：。【点睛】本题考查古典概型的概率的计算，解题的关键就是列举基本事件，常见的列举方法有：枚举法和树状图法，列举时应遵循不重不漏的基本原则，考查计算能力，属于中等题。16.=_____________参考答案：17.在数列中，，且，则该数列的前10项和____________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15,25)，第2组[25,35)，第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65)，得到的频率分布直方图如图所示．（1）求出a的值；（2）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.参考答案：（1）0.035（2）【分析】（1）由频率分布直方图直接求出a。（2）第1，2组的人数分别为20人，30人，从第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，则第1，2组抽取的人数分别为2人，3人，分别记为。设从5人中随机抽取3人，利用列举法能求出第2组中抽到2人的概率。【详解】（1）由，得（2）第1,2组抽取的人数分别为20人，30人，从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，则...