球谐光照在高度场渲染中的应用赵克胜+倪桂强+罗健欣DOI：10.16644/j.cnki.cn33-1094/tp.2016.02.010摘要：为提高高度场渲染的真实感，增加视觉观察的准确性，提出了使用球谐光照渲染高度场的方法。使用OpenGL图形接口进行实验程序开发，采用PugetSound高度图作为原始数据，利用对比实验说明球谐光照在高度场渲染中对渲染效果、渲染效率的提升。对比结果表明，将球谐光照用于高度场渲染可以有效增强高度场真实感。关键词：高度场渲染;球谐光照;蒙特卡洛积分;关联勒让德多项式：TP391.41文献标志码：A：1006-8228（2016）02-33-05TerrainsrenderingwithsphericalharmoniclightingZhaoKesheng，NiGuiqiang，LuoJianxin（LaboratoryofMilitaryNetworkTechnology，PLAUniversityofScienceandTechnology，Nanjing，Jiangsu21007，China）Abstract：Inordertoimprovethesenseofrealityofterrainsrenderingandtheaccuracyofvisualobservation，amethodofrenderingterrainswithsphericalharmoniclightingisproposed.Intheexperiment，theOpenGLgraphicsinterfaceisusedasthedevelopmentenvironmentandthePugetSoundterrainsastherawdata.Theadvantageofterrainsrenderingwithsphericalharmoniclightinginrenderingqualityandefficiencyisdescribedbythecomparativeexperiment.Theresultshowsthatsphericalharmoniclightingcanimprovetherenderingqualityofterrainsrendering.Keywords：terrainsrendering;sphericalharmoniclighting;Monte-Carlointegration;associatedLegendrepolynomials0引言近年来球谐（SphericalHarmonic）在光照、BRDF、形状识别等计算机图形学领域内被广泛使用[1]。球谐光照[2-5]是利用球谐计算3D模型上光照的技术，它可以实时地渲染出全局光照模式的图像[6]。相对于光线追踪[7]、辐射度算法[8]等光照技术，球谐光照具有渲染效果好、实时性强、代码易编写等优点。高度场渲染在模拟飞行、虚拟战场三维游戏等领域都有着广泛应用[9]。通过对高度场场景模型加入光照效果将会大大增强结果图像的真实感[10]，为交互可视化和视觉观察提供很大的便利。由于高度场本质上也是3D模型，所以本文研究了将球谐光照应用于高度场渲染，并对其优缺点进行了分析。1球谐光照1.1光照计算图1所示为自然界中的某个光照场景，光线自左侧传播至x处，经物体反射至x'处。此时观察者于x'观察到的x点的颜色由两部分组成：一部分为x点本身发射出的沿xx'方向的光的颜色，另一部分为入射光线于x处经物体反射至x'处的光的颜色。在计算机图形学中，模拟这种物理现象的公式称为渲染方程[11]：式⑴其中是观察者在方向看到的x点的颜色。是物体在x点沿着方向自身发射的光的颜色。将沿的入射光颜色转化为沿方向的反射光颜色。L（x'，）是从x'点发射沿方向的入射光，G（x，x'）是x与x'的几何关系。V（x，x'）是x点对x'点的可见测试。<E：＼方正创艺5.1＼Fit201601＼图＼zks图1.tif>图1自然界中的光照场景可以看出，使用图形硬件来计算的难点在于，渲染公式中存在一个球上的积分，计算基于符号的积分在GPU中很难完成。为了能快速地得到结果，人们使用了一个近似的解法，这个方法就是球谐投影与重建。球谐投影与重建的原理是，使用球谐函数求原函数的近似解。球谐函数是一类拥有特殊性质的基函数。1.2基函数基函数是用来求解原函数近似解的一系列函数。利用基函数求原函数近似解的过程如下：首先在原函数的定义域上积分原函数f（x）i与基函数Bi（x）的乘积，得到一系列的近似系数Ci，如图2。然后用系数Ci乘以各自对应的基函数Bi（x），如图3。最后将乘积结果累加，得到原函数的近似结果，如图4。1.3关联勒让德多项式球谐函数的核心部分是关联勒让德多项式，关联勒让德多项式是标准正交多项式的一族。标准正交多项式是拥有以下的性质的一组基函数：积分任何两个正交基函数的积时，如果它们相同，结果为1，如果它们不同，结果为0即：式⑵关联勒让德多项式通常使用符号P表示，关联勒让德多项式有两个参数：l和m。l的定义域为从0开始的整数，m的定义域为0到l的整数。系数l和m把关联勒让德多项式分成了不同的阶，l是...