竖向荷载作用下地基弹簧刚度对超高层建筑桩筏基础筏板的影响雷小虎1巢斯2（1.同济大学土木学院建工系上海200092；2.同济大学建筑设计研究院上海200092）摘要：本文采用将超高层建筑桩筏基础中桩对筏板的作用等效为作用在桩顶处的竖向点弹簧的简化的共同作用分析方法，分析在竖向荷载作用下考虑整体上部结构刚度时不同的弹簧刚度取值对某超高层结构基础筏板的弯矩、变形及桩顶反力的影响。首先，采用共同作用迭代法进行弹簧刚度分布及取值的计算；然后，选取五组近似的弹簧刚度分布；最后，计算五组弹簧刚度取值下的筏板弯矩、沉降、桩顶反力。分析得出结论为类似工程提供参考。关键词：弹簧刚度；超高层建筑;桩筏基础;筏板;中文图书分类号文献标识码Theeffectofstiffnessofgroundspringupontheplateofpiled-raftfoundationofsuperhigh-risebuildingunderverticalloadsLEIxiaohu1CHAOsi2（1.StructuralEngineeringDepartmentofTongjiUniversityShanghai200092；2.ArchitectureandDesignInstituteofTongjiUniversityShanghai200092）Abstract:Thispaperadoptsthesimplifiedmethodwhichtakestheverticalspringsinsteadofthepilesundertheraftofthepiledraftfoundationofasuperhighrisebuildingandconsiderstheinteractionsbetweenthepiledraftfoundationandthesuperstructuretocalculatethemomentandthedeformationoftheraftandthereactionofthepiles.Withdifferentstiffnessvaluesofsprings,theeffectsofstiffnessofspringsupontheraftbehaviorswereanalyzed.Intheend,theconclusionswhichothersimilarprojectscanholdasusefulreferenceswereobtained.Keywords:stiffnessofspring;superhigh-risebuilding;piled-raftfoundation;raft;1引言桩筏基础以其良好的承载、调平、减少差异沉降等特性成为软土地区高层建筑的一种主要基础形式。其分析理论也经历了三个阶段：考虑静力平衡的简化分析方法、考虑地基基础共同作用的分析方法、考虑上部结构与地基基础共同作用的分析方法[1]。随着计算机技术的发展，使得有限单元法逐渐成为共同作用分析的最有效的方法。在采用有限元方法进行共同作用分析时，主要有两种方法：一种分析方法是桩采用杆单元，土体采用实体单元，连同筏板基础及上部结构共同建立有限元分析模型。其中土体单元又可根据需求采用均质线弹性模型、分层均质线弹性模型、均质弹塑性模型、分层均质弹塑性模型等。其有限元方程可表示为：（1-1）另一种分析方法是将桩对基础板的作用等效为作用在桩顶处的竖向点弹簧。这样简化之后的有限元方程为：（1-2）式中：ku代表上部结构刚度矩阵,kr代表筏板的刚度矩阵,kp代表桩的刚度矩阵,ks代表土的刚度矩阵,kt代表等效弹簧的刚度矩阵,U代表位移向量，P代表荷载向量。第一种方法几何物理概念明确，但是当用于分析大型复杂结构的共同作用时，由于节点数量过多，造成求解周期很长，甚至会因计算机容量不足而无法求解。第二种方法节点数量少，求解方便。超高层大型复杂结构在竖向荷载作用下的共同作用分析中常采用这种方法。但是这种方法中的等效弹簧刚度不易确定，且计算结果对弹簧刚度的敏感程度亦不得而知。图1简化示意图Fig.1simplifiedpicture本文采用第二种分析方法，即将超高层建筑桩筏基础中桩对筏板的作用等效为作用在桩顶处的竖向点弹簧的简化的共同作用分析方法，如图1所示，分析在竖向荷载作用下考虑整体上部结构刚度时不同的弹簧刚度取值对某超高层结构基础筏板的弯矩、变形及桩顶反力的影响。2弹簧刚度K值的取法将桩的作用等效为作用在桩顶处的竖向点弹簧,弹簧刚度的取法主要有以下几种。方法一：按照预估平均沉降量计算[2]。已知总竖向荷载P，桩数n，计算出平均沉降Sm。则各个弹簧刚度均取同一数值，即:K=P/(n×Sm)。方法二：群桩中单桩的P~S曲线法[3]。首先计算不同桩顶平均荷载作用下群桩中每根桩的桩顶沉降，由此得到群桩中单桩的P~S曲线。然后由单桩P~S曲线求的单桩刚度。方法三：变基床系数迭代法[4]~[5]。第一步：将上部结构与筏板整体建立有限元模形，筏板底部桩用竖向弹簧替代，弹簧刚度初始取值｛K0｝可按方法一确定...