四川省资阳市伍隍中学2021年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）已知集合A={y|y=log3x，x＞1}，B={y|y=，x＞1}，则A∩B=（）A．B．{y|0＜y＜1}C．D．?参考答案：A考点：交集及其运算．专题：函数的性质及应用；集合．分析：根据对数函数、指数函数的单调性分别求出集合A、B，再由交集的运算求出A∩B．解答：因为y=log3x在定义域上是增函数，且x＞1，所以y＞0，则集合A={y|y＞0}，因为y=在定义域上是增函数，且x＞1，所以0＜y＜，则集合B={y|0＜y＜}，则A∩B={y|0＜y＜}，故选：A．点评：本题考查交集及其运算，以及对数函数、指数函数的单调性，属于基础题．2.若函数满足，且，，则（）A、B、C、D、参考答案：B3.已知减函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集为A．B．C．D．参考答案：B4.下列所示各函数中，为奇函数的是（）.A．B．C．D．参考答案：A5.下列命题中正确的是（）A．，B．C．D．参考答案：C因为，，所以A错；因为，所以B错；因为，所以C对；因为，所以D错；6.设函数＝则满足≤2的x的取值范围是()．A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞)D．[0，＋∞)参考答案：D7.函数的图像（）A.关于原点对称B.关于轴对称C.关于轴对称D.关于直线轴对称参考答案：C8.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A．y=（x∈R且x≠0）B．y=（）x（x∈R）C．y=x（x∈R）D．y=x3（x∈R）参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据函数的奇偶性和单调性的判断方法，即可得到在其定义域内既是奇函数又是减函数的函数．【解答】解：对于A．函数的定义域为{x|x≠0且x∈R}，关于原点对称，f（﹣x）=f（x），则为偶函数，故A不满足；对于B．定义域R关于原点对称，f（﹣x）≠﹣f（x）且≠f（x），则为非奇非偶函数，故B不满足；对于C．y=x为奇函数，在R上是增函数，故C不满足；对于D．定义域R关于原点对称，f（﹣x）=﹣（﹣x）3=﹣f（x），则为奇函数，y′=﹣3x2≤0，则为减函数，故D满足．故选D．【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查定义法和导数、及性质的运用，考查运算能力，属于基础题．9.若是方程的两根，则（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】根据根与系数的关系求出的和积，结合和角公式可求.【详解】 是方程的两根，则∴则＝，故选A．10.已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A．0.35B．0.25C．0.20D．0.15参考答案：A【考点】模拟方法估计概率．【分析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有可以通过列举得到共5组随机数，根据概率公式，得到结果．【解答】解：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、431、393、113．共7组随机数，∴所求概率为=0.35．故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列四个命题：（1）函数在时是增函数，时也是增函数，所以是增函数；（2）若函数与轴没有交点，则且；（3）的递增区间为；（4）和表示相同函数.（5）若函数，当时，方程有且只有一个实数根其中正确的命题是.参考答案：（5）12.方程实根个数为个．参考答案：1略13.集合，它们之间的包含关系是________________．参考答案：略14.已知数列满足：则________；=_________.参考答案：解析：本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型.依题意，得，.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴应填1，0.15.如图，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC、EG剪开，拼成如图...