磁场对运动电荷的作用力一、单选题1．（2019·全国高三专题练习）现代技术常用磁场来控制带电粒子的运动。如图，在竖直平面内有一边长为L的正方形abcd，该区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。某时刻从ab边中点p沿对角线ac方向射出一束比荷qm相同、初速度大小不同的带正电的粒子。不计粒子重力及粒子间的相互作用力。则（）A．粒子不可能从c点射出B．粒子不可能从cd边中点射出C．粒子能从ad边射出区域的长度为L2D．粒子在abcd区域内运动的最长时间为3πm2qB【答案】D【解析】粒子在磁场中运动只受洛伦兹力作用，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力做向心力，故由左手定则可得：粒子做逆时针运动；A.根据粒子做匀速圆周运动，由粒子在p点的速度竖直向下，那么，粒子做圆周运动的轨道圆心在过p点的水平线和p、c两点的垂直平分线的交点上；故根据几何关系，由运动轨迹可得：粒子可能从c点射出，故A项不合题意.B.根据粒子做匀速圆周运动，由粒子在p点的速度竖直向下，那么，粒子做圆周运动的轨道圆心在过p点的水平线和p与dc中点的垂直平分线的交点上；故根据几何关系，由运动轨迹可得粒子可能从cd边中点射出，故B项不合题意.C.根据两者做匀速圆周运动可得：粒子做圆周运动的轨道圆心在过p点的水平线和p点及出射点的垂直平分线的交点上；根据粒子做逆时针运动，作出放缩圆分别与cd边、ad边相切的轨迹，如图所示：由图可知粒子能从ad边射出区域的长度为两切点所夹的范围，其中r1+r1cos45°=L可得：r1=(2−❑√2)Lr2+r2cos45°=L2可得：r2=(2−❑√2)L2出射点构成的长度为d=❑√r12−(L2−r1❑√2)2+(r1❑√2−r2❑√2)=(❑√9−12❑√2+❑√2−1)L2≠L2；故C项不合题意.D.粒子在abcd区域内运动，当粒子从ap上离开磁场区域时转过的中心角最大，为270°，根据洛伦兹力做向心力可得：qvB=mv2R所以粒子在磁场中的运动周期T=2πRv=2πmqB；故粒子在abcd区域内运动的最长时间为：34T=3πm2qB故D项符合题意.2．（2020·内蒙古自治区高三一模）如图所示，长方形abed长ad=0.6m，宽ab=0-3m，e、f分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、质量m=3×10-7kg.电荷量q=+2×10-3C的带电粒子以速度v0=5×102m/s从左右两侧沿垂直ad和bc方向射入磁场区域（不考虑边界粒子），则以下不正确的是A．从ae边射入的粒子，出射点分布在ab边和bf边B．从ed边射入的粒子，出射点全部分布在bf边C．从bf边射入的粒子，出射点全部分布在ae边D．从fc边射入的粒子，全部从d点射出【答案】C【解析】粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B=mv02r，代入数据解得粒子轨道半径：r=0.3m;AB、若匀强磁场为矩形磁场，从e点垂直射入的粒子，由于做匀速圆周运动的半径等于圆形磁场的半径，则刚好从b点射出，所以从e点垂直射入的粒子出射点落在bf边上；从ae边垂直射入的粒子，从圆弧af上射出，出射点分布在ab边和bf边；从ed边射入的粒子，出射点全部分布在bf边，故A、B正确；CD、若匀强磁场为圆形磁场，由于做匀速圆周运动的半径等于圆形磁场的半径，从bc边射入的粒子，全部从d点射出，所以从bf边射入的粒子，出射点全部分布在ad边，从fc边射入的粒子，全部从d点射出，故C错误，D正确；错误的故选C。3．（2019·全国高三专题练习）一圆筒处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔射入筒内，射入时的运动与成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动根据几何关系，有∠MOA=90°，∠OMA=45°，∠CMO'=60°，所以∠O′MA=75°，∠O′AM=75°，∠MO′A=30°，即轨迹圆弧所对的圆心角为30°，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，粒子在磁场中匀速圆周运动的时间，圆筒转动90°所用时间，粒子匀速圆周运动的时间和圆筒转动时间相等解得；则，解得...