安徽省铜陵市第三中学2021年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.当时不等式恒成立，则实数m的取值范围是()ABCD参考答案：C略2.若函数的图像（部分）如图所示，则和的取值分别为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：C3.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5}，N={1，3，6}，则集合{2，7}等于()A．M∩NB．（?UM）∩（?UN）C．（?UM）∪（?UN）D．M∪N参考答案：B【考点】子集与交集、并集运算的转换．【专题】计算题．【分析】根据元素与集合的关系和集合的运算规律进行，2，7即不在结合M中，也不在集合N中，所以2，7在集合CUM且在CUN中，根据并集的意义即可．【解答】解： 2，7即不在结合M中，也不在集合N中，所以2，7在集合CUM且在CUN中∴{2，7}=（CUM）∩（CUN）故选B【点评】本题也可以直接进行检验，但在分析中说明的方法是最根本的，是从元素与集合的关系以及交集和交集的含义上进行的解答，属于容易题．4.已知点A，B，C，D均在球O上，，若三棱锥D-ABC体积的最大值为，则球O的体积为A.B.16πC.32πD.参考答案：A【分析】设是的外心，则三棱锥体积最大时，平面，球心在上．由此可计算球半径．【详解】如图，设是的外心，则三棱锥体积最大时，平面，球心在上． ，∴，即，∴．又，∴，． 平面，∴，设球半径为，则由得，解得，∴球体积为．故选A．【点睛】本题考查球的体积，关键是确定球心位置求出球的半径．5.已知等比数列{an}中，a1=2，且有a4a6=4a72，则a3=（）A．B．C．1D．2参考答案：C【考点】等比数列的性质．【分析】由a4a6=4a72可得a12q8=4a12q12，解方程求得q2=，再根据a3=a1q2求出结果．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，则由a4a6=4a72，可得a12q8=4a12q12，∴q2=．∴a3=a1q2=2×=1．故选：C．6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，当Sn取得最小值时，n等于（）A.6B.7C.8D.9参考答案：A【分析】由题意，求得，得到数列的通项公式和前n项和公式，利用二次函数的性质，即可求解．【详解】设等差数列的公差为，由，则，解得，所以，所以，所以当时，取得最小值，故选A．【点睛】本题主要考查了等差数列的和的最值问题，其中解答中根据题意求得等差数列的公差，得出等差数列的通项公式和前n项和，再利用二次函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．7.已知是上的减函数，那么的取值范围是（）A.B．C．D．参考答案：B略8.已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（）A.B.C.D.参考答案：B略9.（）A．B．C．D．参考答案：D10.（5分）已知向量，，若，则实数x的值为（）A．9B．﹣9C．1D．﹣1参考答案：D考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：由可得=1×3+3x=0，从而可求x解答： ∴=1×3+3x=0∴x=﹣1故选D点评：本题主要考查了向量的数量积的性质的应用，属于基础试题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数为偶函数，且定义域为，则，。参考答案：12.已知圆和圆相交于A、B两点，则直线AB所在直线方程为_______________；线段AB的长度为____________．参考答案：；由两圆，，圆的方程作差可得两圆，公共弦AB所在直线方程为，∴圆的标准方程为：，则圆心到公共弦的距离为.∴弦长.13.等差数列的前n项和为，且，则_________。参考答案：略14.如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A,D,分别在轴，轴正半轴上移动，则的最大值为参考答案：8略15.设，则的最小值为_________．参考答案：略16.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，…，按此规律下去，即，…，则第6个括号内各数字之和为．参考答案：【考点】归纳推理．【分析】利用裂项相消法，求出前面6个括号的数的总和，及前5个括号数的总和，相减可得答案．【解答】解： =﹣，故数列{}的前n项和Sn=1﹣++…+﹣=1﹣=，由于第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，…故前6个括号的数共有1+2+3+4+5+6=21个，前面6个括号的数的总和为：S21=，故前5个括号的数共有...