山东省莱芜市第一中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示，已知则下列等式中成立的是（）A．B．C．D．参考答案：A由，即。2.方程=|2x+y–18|所表示的曲线是（）（A）圆（B）椭圆（C）双曲线（D）抛物线参考答案：B3.已知数列2,5,11,20，x,47，…合情推出x的值为()A．29B．31C．32D．33参考答案：C4.椭圆上一点M到焦点的距离为2，N为的中点，为原点，则()A.2B.4C.6D.参考答案：B5.函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（）A．（0，1）B．[0，1]C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0]∪[1，+∞）参考答案：C【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则x2x﹣＞0，即x＞1或x＜0，故函数的定义域为（﹣∞，0）∪（1，+∞），故选：C6.命题“对任意，都有”的否定为（）A．对任意，使得B．存在，使得C．存在，都有D．不存在，使得参考答案：B因为全称命题的否定是特称命题，∴命题“对任意，都有”的否定为“存在，使得”，故选B.7.题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，参考答案：C8.设函数在区间D上可导，则“时>0”是“函数在区间D上是增函数”的（）Ａ、充分不必要条件Ｂ、必要不充分条件Ｃ、充要条件Ｄ、既不充分也不必要条件参考答案：A9.已知O是坐标原点，点M(－1,1)，若点N(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是()．A．[－1,0]B．[0,1]C．[0,2]D．[－1,2]参考答案：C10.“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知关于x，y的方程组有两组不同的解，则实数m的取值范围是．参考答案：[0，﹣1+）【考点】直线与圆的位置关系．【分析】关于x，y的方程组有两组不同的解，则表示两个方程对应的曲线有两个不同的交点，从而可得满足条件的实数m的取值范围．【解答】解：方程y=可化为（x+1）2+y2=1（y≥0）表示圆心为（﹣1，0）、半径为1的圆x轴以上部分（含于x轴交点）．设直线x+y﹣m=0与圆相切，则=1，∴m=﹣1±直线x+y﹣m=0过原点时，m=0，∴关于x，y的方程组有两组不同的解时，m∈[0，﹣1+）．故答案为：[0，﹣1+）．12.在下列四个命题中，正确的序号有________．（填序号）①命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定②“”是“一元二次不等式的解集为的充要条件③存在④参考答案：①②③13.已知点，是抛物线上两个不同的动点，且直线的斜率互为相反数，则直线的斜率为．参考答案：－２略14.已知是第二象限的角，则___________.参考答案：略15.若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是．参考答案：a≥【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【专题】不等式的解法及应用．【分析】根据x+≥2代入中求得的最大值为进而a的范围可得．【解答】解： x＞0，∴x+≥2（当且仅当x=1时取等号），∴=≤=，即的最大值为，故答案为：a≥【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．属基础题．16.点P（x，y）为椭圆+y2=1上的任意一点，则x+3y的最大值为．参考答案：3【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】计算题；函数思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先根据椭圆方程设出x=3cosθ，y=sinθ，表示出S利用两角和公式化简整理后，根据正弦函数的性质求得S的最大值．【解答】解：椭圆+y2=1，设x=3cosx，y=sinx∴x+3y=3cosx+3sinx=3sin（x+）≤3．∴最大值为3．故答案为：．【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质及参数方程的问题．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．17._______.ks*5*u参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）在等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）令求数列的前项和参考答案：（2）由（1）得.19.高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率[85,95)①[95,105)0.050[1...