河北省廊坊市永清县中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如下图所示，已知棱长为的正方体（左图），沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，那么拼成的几何体的全面积为A、B、C、D、参考答案：D2.已知函数，则()A．-4B．4C．8D．-8参考答案：C3.（5分）为了得到y=cos（2x+）函数的图象，只需将余弦函数曲线上所有的点（）A．先向右平移个长度单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变B．先向左平移个长度单位，再把横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．先向左平移个长度单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变D．先向右平移个长度单位，再把横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变参考答案：B考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：将余弦函数曲线上所有的点先向左平移个长度单位，可得函数y=cos（x+）的图象，再把所得图象的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，可得y=cos（2x+）函数的图象，故选：B．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．4.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（）A.B.C.D．参考答案：B5.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若＜cosA，则△ABC为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形参考答案：A【考点】三角形的形状判断．【分析】由已知结合正弦定理可得sinC＜sinBcosA利用三角形的内角和及诱导公式可得，sin（A+B）＜sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA＜0从而有sinAcosB＜0结合三角形的性质可求【解答】解： ＜cosA，由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA∴sin（A+B）＜sinBcosA∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA∴sinAcosB＜0又sinA＞0∴cosB＜0即B为钝角故选：A6.已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n2+n（n≥1），则数列{}的前n项和等于（）A．B．C．D．参考答案：A7.等于（）A.B.C.D.参考答案：B略8.函数的定义域为A、B、C、D、参考答案：A略9.)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则a等于()．(A)(B)(C)2(D)参考答案：A略10.已知,则A,B两点间距离的最小值是（）A．B．2C．D．1参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设适合等式则的值域是.参考答案：解析：由将换为，有,两式消去得.12.设a>1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈a,2a，都有y∈a，a2满足方程logax＋logay＝c，这时a的取值的集合为________．参考答案：{2}13.关于函数，有下列命题：（1）为偶函数，（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位，（3）的图像关于直线对称。（4）在内的增区间为和;其中正确命题的序号为.参考答案：14.2log510＋log50.25＝_________.参考答案：215.对于函数，若使得成立，则称为的不动点。如果函数，有且仅有两个不动点，且，则函数的解析式为参考答案：16.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=3，b=4，sinB=，则角A等于．参考答案：【考点】正弦定理．【分析】由已知利用正弦定理可求sinA，利用大边对大角可得A为锐角，从而可求A的值．【解答】解： a=3，b=4，sinB=，∴由正弦定理可得：sinA===， a＜b，∴A为锐角，可得A=．故答案为：．17.若扇形的周长为定值l，则扇形的圆心角为时，扇形的面积最大。参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．（1）若，求角α的值；（2）若，求的值．参考答案：考点：三角函数的化简求值；三角函数中的恒等变换应用．专题：计算题．分析：（1）根据两向量的模相等，利用两点间的距离公式建立等式求得tanα的值，根据α的范围求得α．（2）根据向量的基本运算根据求得sinα和cosα的关系式，然后同角和与差的关系可得到，再由可确定答案．解答：（1） ，∴化简得tanα=1 ．∴．（2） ，∴（cosα﹣3，sinα）?（cosα，sinα﹣3）=﹣1，∴∴，∴．点评：本题主要考查...